Tìm 2 chữ sô tận cùng của \(2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
1 tỷ tik nha !!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
0
PT
3
PH
2
MT
2
T
20 tháng 5 2019
#)Giải :
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + ... + 2101
2A - A = 2101 - 2
A = ( 24)25. 2 - 2
A = ( ...6) . 2 - 2 = ( ...2) - 2 = ( ...0)
Vậy A có tận cùng là 0
#~Will~be~Pens~#
CC
20 tháng 5 2019
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}.\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
\(=2^{\left(4.25+1\right)}-2\)
\(=\left(2^4\right)^{25}.2-2\)
\(=16^{25}.2-2\)
Vì 1625 có chữ số tận cùng bằng 6 \(\Rightarrow\)1625 . 2 có chữ số tận cùng bằng 2
\(\Rightarrow\)A có tận cùng bằng 0
3 tháng 9 2016
1/ \(S=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{100}=\left(1+2+2^2+...+2^{99}\right)+2^{100}-1=S+2^{100}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-1\)
2/ Mọi số tự nhiên có tận cùng bằng 6 thì lũy thừa của nó luôn tận cùng là 6.
Ta có : \(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\) luôn tận cùng là 6
=> S tận cùng là 5
3/ \(S+1=2^{100}=\left(2^{50}\right)^2\) là một số chính phương
NH
0
Put \(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
Infer \(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}-2-2^2-2^3-...-2^{99}\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-2\)
Easy to see \(2^{100}=2^{4.25}\)Excess cessation takes the form \(2^{4n}\)
So \(2^{100}\)has the end number as 6
Candlesk \(2^{100}-2\)has the end number as 4
So \(2+2^2+2^3+...+2^{99}\)has the end number as 4