Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a)tứ giác AMNC là hình gì
b)trên tia đối của MN lấy D sao cho M là trung điểm của DN. CMR:AD=NC
c)hai tia AC và BD cắt nhau tại K
CMR:ba đường AB,CD,KN đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AB
hay AMNB là hình thang
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)
nên AMNB là hình thang vuông
7 tháng 10 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MC\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//BC\Rightarrow AMNB\) là hthang
\(b,\left\{{}\begin{matrix}IN=NE\\IM=MF\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb tam giác IEF
\(\Rightarrow MN//EF\)
Mà \(MN//BC\Rightarrow EF//BC\)
19 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//AC
Xét tứ giác AMNC có MN//AC
nên AMNC là hình thang
b: Xét tứ giác MCEB có
N là trung điểm của đường chéo ME
N là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: MECB là hình bình hành
Suy ra: MC//BE
20 tháng 6 2017
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
17 tháng 6 2022
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
