Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy D trên cung AB (D khác A,B). Lấy điểm C nằm giữa O và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa D kẻ các kia Ax và By vuông góc với AB. Đường thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax và By lần lượt tại E và F.
a. CMR: góc DFC = góc DBC
b. CMR: ∆ECF vuông
c. Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. CMR MN// AB.
d. CMR: Đường tròn ngoại tiếp ∆EMD và đường trong ngoại tiếp ∆DNF tiếp xúc nhau tại D