K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2020

Để \(x^2+3x+7\)   chia hết cho x+3  thì:

\(\frac{x^2+3x+7}{x+3}\in Z\).  Đặt A\(=\frac{x^2+3x+7}{x+3}\)

Ta có: \(\frac{x^2+3x+7}{x+3}=\frac{x^2+6x+9-3x-9+7}{x+3}\)

\(=\frac{\left(x^2+6x+9\right)-\left(3x+9\right)+7}{x+3}\)

\(=\frac{\left(x^2+3x+3x+9\right)-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)\(=\frac{\left[x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\right]-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)

\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x +3\right)-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)\(=\frac{\left(x+3\right)^2}{x+3}-\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{7}{x+3}\)\(=x+3-3+\frac{7}{x+3}\)

\(=x+\frac{7}{x+3}\)

Do đó, để A thuộc Z thì \(7⋮x+3\)

Khi đó: \(x+3\inƯ\left(7\right)\)\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

1 tháng 2 2020

Cảm ơn Nguyễn Phương Thảo nhiều lắm, bạn làm đúng rồi! Tớ đã dùng cả 2 nick để k đúng cho bạn đó!

24 tháng 2 2018

16 tháng 12 2019

1 tháng 4 2022

\(\dfrac{6x+14}{2x-3}=\dfrac{3\left(2x-3\right)+23}{2x-3}=3+\dfrac{23}{2x-3}\Rightarrow2x-3\inƯ\left(23\right)=\left\{\pm1;\pm23\right\}\)

2x-31-123-23
x2113-10

 

tương tự 

 

22 tháng 1 2017

Bài 1

a)x-13+(-20)=-3

   x-13=(-3)-(-20)

   x-13=17

   x=17+13

   x=30

b)Ix-3I=3

   =>x-3=3

       x-3=-3

  =>x=6

      x=0

vậy x thuộc {0;6}

bài 2

Ta có: (3x+7) chia hết cho (x+2)

=> 3.x-9+7+9chia hết cho x+2

=>(3.x-9)+16 chia hết cho x+2

mà 3x-9 chia hết cho x+2

=>16 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(16)

=>x+2 thuộc {1;2;4;8;16}

x thuộc {-1;0;2;6;14}

22 tháng 1 2017

Bài 1

a) x=36

b)x thuộc {0;6}

11 tháng 3 2018

1.

\(3x+4⋮x-3\)

\(\Rightarrow3x-9+9+4⋮x-3\)

\(\Rightarrow3x-3\cdot3+13⋮x-3\)

\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+13⋮x-3\)

      \(3\left(x-3\right)⋮x-3\)

\(\Rightarrow13⋮x-3\) 

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)\) ;  \(x\in Z\Rightarrow x-3\in Z\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;1;13;-13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;16;-10\right\}\)

vậy_____

2.

\(x^2+7⋮x+1 \)

\(\Rightarrow x\cdot x+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow x\cdot x+x-x+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(x+1\right)-x+7⋮x+1\)

      \(x\cdot\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+6⋮x+1\)

     \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow6⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(6\right)\) ; \(x\in Z\Rightarrow x+1\in Z\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-7;5\right\}\)

vậy______

11 tháng 3 2018

3x+4 chia hết cho x-3

3x-9+13 chia hết cho x-3

3.(x-3)+13 chia hết cho x-3

ma 3.(x-3) chia hết cho x-3

13 chia hết cho x-3

x-3 thuoc U(13)={1,-1,13,-13}

 suy ra x thuộc{2,4,16,-10}

2x-1 chia hết cho x+1

2x+2-3 chia hết cho x+1

2(x+1)-3 chia hết cho x+1

3 chia hết cho x+1

x+1 thuộc Ư(3)={1,-1,3,-3}

suy ra x thuộc {0,2,-2,-4}

 CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ !!!!!!

6 tháng 2 2017

14 tháng 2 2019

17 tháng 3 2019