Cho a,b \(\in N\) t/m : 10a + b \(⋮\) 17 . CMR : 3a + 2b \(⋮\) 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
0
TD
1
LB
5
TH
1
18 tháng 2 2018
đặt 3a+2b=x ; 10a+b=y
Ta có:x chia hết cho17; cần chứng minhy chia hết cho 17
Xét :10x-3y=10.(3a+2b)-3(10a+b)=30a+20b-30a+3b=17b chia hết cho 17(vì 17 chia hết cho 17)
Nhận tháy:x chia hết cho 17 => 10x chia hết cho 17=>3y chia hết cho 17 mà(3;17)=1 =>y chia hết cho 17 =>10a+b chia hết cho17
VẬY:10a+b chia hết cho 17=>ĐPCM
HD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 1 2022
\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(27a-17a+18b-17b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮17\).
NH
2
13 tháng 2 2016
Ta có 3a+2b chia hết cho 17 --->9(3a+2b) chia hết cho 17
Nên 27a+18b chia hết cho 17 --->17a+10a+17b+b chia hết cho 17 --->17(a+b)+(10a+b) chia hết cho 17
Mà 17(a+b) chia hết cho 7 --->10a+b chia hết cho 7(đpcm)
13 tháng 2 2016
vif3.a+2.b=3lan b+2lan a=5.[a+b]chia hết cho 17
nene10.a+b chia hết cho 17vi khimotl so hang chia hêt cho so hang kia
PM
1
22 tháng 2 2016
Ta có :
a chia hết cho 17
=> 17a+3a+b chia hết cho 17
=> 20a+2b chia hết cho 17
chia cho 2
=> 10a+b chia hết cho 17
Vậy 10a+b chia hết cho 17 (đpcm)
12 tháng 3
B1:Có 3a+2b chia hết cho 17
-> 9(3a+2b) chia hết cho 17
->27a+18b chia hết cho 17
-> 17a+10a+17b+b chia hết 17
mà 17a chia hết 17 và 17b chia hết cho 17
-> 10a+b chia hết cho 17
B2:có :a-5b chia hết cho 17
->10(a-5b)chia hết cho17
->10a-50b chia hết cho17
->10a+b-51b chia hết cho 17
mà 51b chia hết cho 17
->10a+b chia hết cho 17
B3:a,có:3n+7 chia hết cho n
->3n chia hết cho n
->(3n+7)-3n chia hết cho n
->7chia hết cho n
->n thuộc Ước(7)
->n=-1;1;-7;7
b,có:27-5n chia hết cho n
->5n chia hết cho n
->(27-5n)+5n chia hết cho n
->27 chia hết cho n
->n thuộc Ước(27)
->n=-1;1;-3;3;-9;9;-27;27
c,có:3n+1 chia hết cho 11-2n
->6n+2 chia hết cho 11-2n
->33-6n chia hết cho 11-2n
->(33-6n)+(6n+2) chia hết cho 11-2n
->35 chia hết cho 11-2n
->11-2n thuộc Ước(35)
->11-2n=-1;1;-5;5;-7;7;-35;35
->2n=12;10;16;6;18;4;46;-24
->n=6;5;8;3;9;2;23;-12
Ta có 34a+17b=17(2a+b) chia hết cho 17
ta sẽ lấy 34a+17b trừ cho 10a+b ta có
24a+16b mà cả 2 số kia chia hết cho 17 nên
24a+16b chia hết cho 17 <=> 8(3a+2b) chia hết cho 17
Mà (8,17)=1 => 3a+2b chia hết cho 17 (Đpcm)