CMR:
an - 1 \(⋮\)a - 1
Cảm ơn mọi người nhiều !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
\(a,4x^3+ax+b⋮x-2\\ \Leftrightarrow4x^3+ax+b=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=2\Leftrightarrow32+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-32\left(1\right)\)
\(4x^3+ax+b⋮x+1\\ \Leftrightarrow4x^3+ax+b=\left(x+1\right)\cdot b\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-4-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-32\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-36\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-12\\b=-8\end{matrix}\right.\)
NT
11
HN
3 tháng 4 2022
ĐK: \(a\ge0;a\ne4\)
a) ⇔ \(P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{5}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
⇔ \(P=\dfrac{a-4-5-\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\dfrac{a-\sqrt{a}-12}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-4\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)
b) \(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{-2}{\sqrt{a}-2}< 0\)
Do \(-2< 0\) ⇔ \(\sqrt{a}-2< 0\Leftrightarrow a< 4\)
Kết hợp điều kiện ban đầu, ta có: \(0< a< 4\)
Vậy khi \(0< a< 4\) thì \(P< 1\)
LT
1
30 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Ta có: Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
nên \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Do đó: Om\(\perp\)xy
b: Ta có: \(\widehat{xOa}+\widehat{mOa}=90^0\)
\(\widehat{mOb}+\widehat{yOb}=90^0\)
mà \(\widehat{mOa}=\widehat{yOb}\)
nên \(\widehat{xOa}=\widehat{mOb}\)
MT
0
MT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2021
Giả thiết suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow MN||BC\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}MN=\left(DMN\right)\cap\left(ABC\right)\\BC=\left(BCD\right)\cap\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\)
Và D là 1 điểm chung của (BCD) và (DMN)
\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (BCD) và (DMN) phải là 1 đường thẳng qua D và song song MN (hoặc BC)
28 tháng 7 2020
Ta thấy:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+......+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+......+\frac{1}{200}\)
(Có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))
\(=\frac{1\cdot100}{200}=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)
Lại có:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+......+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+......+\frac{1}{100}\)
(Có 100 số hạng \(\frac{1}{100}\))
\(=\frac{1\cdot100}{100}=\frac{100}{100}=1\)
Vậy tổng A lớn hơn \(\frac{1}{2}\)nhưng bé hơn \(1\).
6 tháng 8 2017
\(A=1+4+4^2+....+4^{50}\)
\(A=1\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+....+4^{49}\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(1+4^2+...+4^{49}\right)\)
\(\Rightarrow A:20\)dư1
Vì 20\(⋮5\)
VÀ chia cho\(1+4^2+....+4^{99}\)
dư 1 \(\Rightarrow A:20dư1\)
DT
6 tháng 8 2017
Ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^{50}\)
\(\Rightarrow A=1+\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)
\(\Rightarrow A=1+20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{48}.\left(4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow A=1+20+4^2.20+...+4^{48}.20\)
\(\Rightarrow A=1+20.\left(1+4^2+...+4^{48}\right)\)
Vì \(20⋮20\Rightarrow20.\left(1+4^2+...+4^{48}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow A:20\)dư 1
Vậy \(A:20\)dư 1
15 tháng 4 2021
Ta có: A=\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+....+\dfrac{1}{2013.2015}\)
\(\Leftrightarrow2A=2\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2013.2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2015}=\dfrac{2012}{6045}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1006}{6045}\)
TT
15 tháng 4 2021
2A=\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{1}{2013.2015}\)
2A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2015}\)
2A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2015}\)
2A=\(\dfrac{2014}{2015}\)
A=\(\dfrac{1007}{2015}\)
Khi gặp bài này, bn nên tách 1 phân số ra thành hiệu của 2 phân số.
Ta thấy:
an E B(a)
=>an chia hết cho a
Ta thấy 1 luôn chia hết cho chính nó
=> an-1 chia hết cho a-1
Bài giải
Ta có: an - 1 (a thuộc N*)
= (an - an - 1) + (an - 1 - an - 2) + (an - 2 -...)+ (a - 1)
= an(a - 1) + an - 2(a - 1) +...+ 1(a - 1)
= (a - 1)(an + an - 2 +...+ 1)
Vì (a - 1)(an + an - 2 +...+ 1) chia hết cho a - 1
Suy ra an - 1 chia hết cho a - 1