cho hình thang ABCD.Gọi O là giao của AB và CD.Biết S AOB=a^2,S COD=b^2.Tính S ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a là độ dài đường vuông góc hạ từ C xuống BD ;
b là độ dài đường vuông góc hạ từ B xuống AC
Ta có :
\(S_{AOB}.S_{COD}=\frac{b.AO}{2}.\frac{a.OD}{2}=\frac{ab.AO.OD}{4}\)
\(\left(S_{BOC}\right)^2=\frac{a.OB}{2}.\frac{b.OC}{2}=\frac{a.b.OB.OC}{4}\)
Hai biểu thức trên bằng nhau khi \(AO.OD=OB.OC\)
Điều này còn hơn vô lý.
Nó đúng mà bạn. lên mạng rất nhiều người chứng minh được. nhưng vì chưa học nên k hiểu mik mới phải lên đây hỏi.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thưa....bạn....là....nó....khó....quá....mình....chịu....thôi....thông...cảm...nhé...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) S ABD = S ABC (chung đấy AB,chiều cao hạ từ D đến AB,bằng chiều cao hạ từ C đến AB)
<=>S AOB +S AOD = S AOB +S BOC
=>S AOD =S BOC
b) Do AB//CD(gt),theo định lí Ta-lét , Ta có:
\(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\)
c) Ta có:
\(\frac{SAOB}{SAOD}=\frac{OB}{OD}=\frac{SBOC}{SCOD}\Leftrightarrow SAOB.SCOD=SBOC.SAOD\)
Mà S AOD =S BOC
\(=>36.64=\left(6.8\right)^2=SAOD^2=>SAOD=SBOC=48\left(cm^2\right)\)
=>S ABCD = S AOD +S BOC +S AOB +S COD =\(6^2+2.6.8+8^2=\left(6+8\right)^2=196\left(cm^2\right)\)