K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2020

Sửa đề: Lấy E thuộc tai đối của tia BC,Lấy F thuộc tia đối của tia CB sao cho CF = EB

Giải

a/Có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABE}=180^0\)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACF}=180^0\)

Lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

b/ Xét ΔABE và ΔACF ta có:

AB = AC (GT)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (câu a)

EB = CF (GT)
=> ΔABE = ΔACF (c - g - c)

c/ Có: ΔABE = ΔACF (câu a)

=> \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) (2 góc tương ứng)

Hay: \(\widehat{HEB}=\widehat{KFC}\)

Xét ΔHBE và ΔKCF ta có:

EB = CF (GT)

\(\widehat{HEB}=\widehat{KFC}\) (cmt)

=> ΔHBE = ΔKCF (c.h - g.n)

9 tháng 1 2020

Hình bạn tự vẽ nha!

Sửa lại đề là \(CF=EB.\)

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABE}=180^0\\\widehat{ACB}+\widehat{ACF}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}.\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABE\)\(ACF\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)

\(BE=CF\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABE=\Delta ACF\left(c-g-c\right).\)

c) Theo câu b) ta có \(\Delta ABE=\Delta ACF.\)

=> \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{HEB}=\widehat{KFC}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(EBH\)\(FCK\) có:

\(\widehat{BHE}=\widehat{CKF}=90^0\left(gt\right)\)

\(EB=FC\left(gt\right)\)

\(\widehat{HEB}=\widehat{KFC}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta EBH=\Delta FCK\) (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có 

BD=CE(gt)

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)

nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

20 tháng 2 2021

Chúc học tốt

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có 

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔHDB=ΔKEC

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có 

AB=AC

BH=CK

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>BH=CK

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)

=>ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

=>HK//BC

3 tháng 3 2021

Violympic toán 7

28 tháng 3 2021

â mây zing gút chọp

23 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xét tam giác BHA và ∆CKA có

∠AHB = ∠AKC = 90º

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A).

∠HAB = ∠KAC ( giả thiết)

Suy ra ΔBHA = ΔCKA (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra BH = CK.