a) Tính \(\frac{0,37-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{0,625-0,5+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}}\)
b) Tìm a,b, c biết: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(a^2-b^2+2c^2=108\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2016
c) \(\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{0,625-0,5+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}}=\frac{3\left(0,125-0,1+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{5\left(0,123-0,1+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}=\frac{3}{5}\)
TP
12 tháng 7 2017
\(\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}\)
Ta nhận thấy các cặp số đều bằng 3/5 và các dấu cũng giống nhau. ( các số có cùng dấu thì phân số đó cũng cùng dấu.)
=> Phân số này sẽ bằng 3/5
\(\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\)
Ta nhận thấy các cặp số đều bằng -3/5 và các dấu thì trái nhau. ( các số có trái dấu thì phân số đó cũng trái dấu.)
=> Phân số này sẽ bằng -3/5.
Sau khi rút gọn bài toán sẽ thành:
\(\left(\frac{3}{5}-\frac{3}{5}\right)\div\frac{1890}{2005}+115=115\)
Câu b tạm thời mình chưa nghĩ ra. Chúc bạn học tốt.
12 tháng 7 2017
a) \(A=\left(\frac{3}{5}-\frac{3}{5}\right):\frac{1890}{2005}+115\)
\(\Rightarrow A=115\)
b) \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2003}}+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1-\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{3^{2005}}}{2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{2005}}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)
25 tháng 1 2017
Bài 1:
\(B=\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}+\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}\)
\(=\frac{3\left(0,125-0,1+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{-\left(0,625-0,5+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}\right)}+\frac{3\left(0,5+\frac{1}{3}-0,25\right)}{5\left(0,5+\frac{1}{3}-0,25\right)}\)
\(=\frac{3\left(0,125-0,1+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{-\left[5\left(0,125-0,1+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)\right]}+\frac{3}{5}\)
\(=\frac{-3}{5}+\frac{3}{5}\)
\(=0\)
Bài 2:
b) Giải:
Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{3a^6}{3b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}\) (1)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{b+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^6=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^6=\frac{a^6}{b^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\left(đpcm\right)\)
S
16 tháng 9 2017
\(A=\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{1}{4}}{0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\)
\(=\frac{\frac{3}{8}-\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{\frac{5}{8}+\frac{5}{10}-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}\)
\(=\frac{3\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{5\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}-\frac{1}{12}\right)}\)
\(=\frac{3.263.\frac{1}{1320}}{5.67.\frac{1}{1320}}=\frac{789.\frac{1}{1320}}{335,\frac{1}{1320}}=\frac{789}{335}\)
b) Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và a2 - b2 + 2c2 = 108
⇒ \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
⇒ a2 = 4.4 =16 ⇔ a = 4 hoặc -4
b2 = 4.9 = 36 ⇔ b= 6 hoặc -6
2c2 = 4 .32 ⇔ c2 = 64 ⇔ c = 8 hoặc -8
Vậy các cặp ( a ; b ; c ) thỏa mãn là : ( 4; 6; 8 ) ; ( -4 ; -6 ; -8 )