tính tổng :4+4^1+4^2+4^3+...4^100
a,tính tổng
b,chứng minh tổng này chia hết cho 20
nếu dc thì nêu cách làm cho mình hiểu nha!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+...+\left(3^8+3^9\right)=\)
\(=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
29 tháng 12 2016
\(A=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2^2\right)\)A có 100 số hạng ghép 2 số hạng với nhau theo trình tự số mũ chẵn đi với số chẵn lẻ đi với lẻ
cái trọng (..) =5 => A chia hết cho 5(*)
\(A=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+..+2^{99}\left(1+2\right)\) giống trên nhưng ghét số hạng liên tiếp
(..)= 3 => A chia hết cho 3 (**)
(*)&(**) Vậy A chia hết cho 3 và 5 mà 3,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 15
\(A=2.\left(2^{100}-1\right)\)
DM
1
18 tháng 10 2015
\(S=\left(3+3^{3+3^3}\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(S=39.1+39.3^3+....+39.3^{96}=>S=39\left(1+3^3+3^6+.....+3^{96}\right)\)
Vậy S chia hết cho 39
29 tháng 12 2016
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
29 tháng 12 2016
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
13 tháng 8 2018
Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d
với 0<a<b<c<d
Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư
Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1
Suy ra: a=1
b=7
c=13
d=19
Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40
Hok tốt !
13 tháng 8 2018
Cho mình hỏi là tại sao các số a,b,c,d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải cùng số dư. Và để có g trị nhỏ nhất thì sao phải dư một
27 tháng 7 2015
1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3
2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4
=> 4n+6 ko : hết cho 4
3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b
ta có a=5q + r
b=5q1 +r
a-b = ( 5q +r) - (5q1+r)
= 5q - 5q1
= 5(q-q1) : hết cho 5
a, Đặt A = 4 + 41+ 42 + 43+44+...+ 4100
* ) Nhân A với 4
4A= 4 . ( 4 +42+43+......+4100)
4A= 42+43+44 +...+4100
*) Trừ theo vế ta được :
4A- A= 4100 - 4
=> A= ( 4100 - 4 ) : 3
Bạn đọc rồi tự hiểu nhé : https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=1064593&subject=1&q=A=1+4+4%5E2+4%5E3+...+4%5E59+.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng+A+chia+h%E1%BA%BFt+cho+21