K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AC=BD

=>ACBD là hbh

=>O là trung điểm chung của AB và CD

2: Xét tứ giác AEBF có

AF//BE

AF=BE

=>AEBF là hbh

=>O là trung điểm của EF

23 tháng 7 2016

a)Vì BN=AC mà AC=AM'

 => BN=AM' (tính chất bắc cầu)

 vì BN=AM', AB=AB

 =>AN=BM'

Vì BN'=BC mà BC=AM
=>BN'=AM

Vì BN'=AM, AB=AB
=>AN'=BM

Vì BN=AC ,AM=BC

=>MC=NC

b) mình chịu

cảm ơn bạn Nguyễn Thành Danh nhiều nha

24 tháng 2 2020

A B C O M' M N N'

a) +) Xét \(\Delta\)AM'B và \(\Delta\)BNA  có;

^M'AB = ^NBA = 90o 

AB chung

AM' = BN  ( = AC)

=> \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA  

=> AN = BM'

+) Vì AM' = ABN ; AM = BN' ( = BC )

=> AM = BN'

^MAB = ^N'BA = 90o 

=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A 

=> AN' = BM 

+) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)BCN có:
AM = BC 

BN = AC 

^MAC = ^CBN ( = 90o )

=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)BCN 

=> MC = NC 

b)  \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA   ( chứng minh ở a)

=> ^M'BA = ^NAB mà  hai góc này ở vị trí so le trong 

=> AN // BM'

\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A 

=> ^MBA = ^N'AB mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=> MB // AN'

c) Gọi O là trung điểm của AB 

Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)OBN' có:

OA = OB 

^OAM = ^OBN' 

AM  = BN' 

=> \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBN'  => ^AOM = ^BON'  mà ^AOM + ^MOB = 180o => ^BON' + ^MOB = 180o => MON' = 180o 

=> M; O; N' thẳng hàng (1)

Tương tự chứng minh được:

\(\Delta\)OAM' = \(\Delta\)OBN 

=> M'; O; N thẳng hàng (2)

Từ (1); (2) => MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB

4 tháng 3 2021

Làm sao Nguyễn Linh Chi vẽ được hình như vậy chia sẻ liên kết cho mk vs ạ!

24 tháng 2 2020

Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath