trong hệ tọa độ Oxy , cho A(2;1) ; B(6;-1) . Tìm điểm M trên Ox sao cho A, B , M thẳng hàng ?
A . M(2;0) B . M(8;0) C . M(-4;0) D . M(4;0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 5 2020
Do M thuộc Ox, gọi tọa độ \(M\left(m;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-m;-2\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(-m;1\right)\end{matrix}\right.\)
\(MA=MB\Leftrightarrow MA^2=MB^2\)
\(\Rightarrow\left(1-m\right)^2+\left(-2\right)^2=\left(-m\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1+4=m^2+1\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow M\left(2;0\right)\)
8 tháng 12 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{2+4+2}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{1+0+3}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{2+4}{2}=3\\y_I=\dfrac{1+0}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1
Theo công thức trung điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=2x_B-x_A=5\\y_M=2y_B-y_A=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(5;6\right)\)
6 tháng 1
Để B là trung điểm của đoạn thẳng AM, ta cần tìm tọa độ của điểm M.
Theo định nghĩa, trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm ở giữa hai đầu mút của đoạn đó. Ta áp dụng công thức trung điểm để tìm tọa độ của M.
Công thức trung điểm: M(xM, yM) là trung điểm của đoạn AB <=> (xM, yM) = ((xA + xB)/2, (yA + yB)/2).
Ứng với A(1; -2) và B(3; 2): xM = (1 + 3)/2 = 2, yM = (-2 + 2)/2 = 0.
Vậy tọa độ của điểm M là M(2; 0).
Đáp án đúng là: B. M(2; 0).
6 tháng 1 2022
Gọi tọa độ điểm \(M\) là \(M\left(x;y\right).\)
\(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;3-y\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;-y\right);\overrightarrow{MC}=\left(2-x;-5-y\right).\)
Ta có: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}1-x+4-x-3\left(2-x\right)=0.\\3-y-y-3\left(-5-y\right)=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+5-6+3x=0.\\3-2y+15+3y=0.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0.\\y+18=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.\\y=-18.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;-18\right).\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;3\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(6;1\right)\Rightarrow2\overrightarrow{AC}=\left(12;2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u}=\left(12-4;2-3\right)=\left(8;-1\right)\)
Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(-4-x;-y\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(-x;3-y\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(2-x;1-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\left(2-6x;9-6y\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-6x=0\\9-6y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{2}\right)\)