Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Trên tia đối của tia HA.Đường thẳng qua D//AB cắt tia HC tại E
a,tam giác ABC có điều kiện gì để ABDE là hình vuông
b, AB=3 cm ,AC=4 cm.Tính diện tích tam giác ABE
-Giúp tớ với mai thi rồi!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2022
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC∼ΔHAC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=BH\cdot HC\)
c: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: CD/CA=CE/CB
hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)
22 tháng 1 2022
a/ Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
+ \(\widehat{C}chung.\)
+ \(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác HAC (g - g).
b/ Xét tam giác ABC vuông tại A; AH là đường cao:
\(AH^2=BH.HC\) (Hệ thức lượng).
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DEC có:
+ \(\widehat{C}chung.\)
+ \(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^o.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (g - g).
d/ Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EC}=\dfrac{AC}{DC}\) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ).
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)
Xét tam giác BEC và tam giác ADC có:
+ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)
+ \(\widehat{C}chung.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác BEC ∼ Tam giác ADC (c - g - c).
18 tháng 5 2016
a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD = AB (gt)
góc A chung
DE = BC (gt)
=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)
b) dựa vào tam giác vuông đó bn
câu a) ko chắc!!!
18 tháng 5 2016
ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 900 (đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu
76588987690
22 tháng 4 2015
Xét tam giác BDI có: IK và DH là 2 đường cao; IK cắt DH tại A => A là trực tâm của tam giác DIB => BA vuông góc với ID
Mà BA vuông góc với BC (do tam giác ABC vuông tại B)
=> BC // ID => góc BCA = góc IDC (do ở vị trí SLT) (1)
+) Để tam giác BID đều thì tam giác BID cân tại D và góc BDI = 60o
tam giác BDI cân tại D <=> DH là đường cao đồng thời là đường phân giác => góc IDC = góc CDB = góc BDI/2
mà góc BDI = 60 độ => góc IDC = 30o (2)
từ (1)(2) => góc BCA = 30o
Vậy để tam giác BDI đều thì tam giác ABC phải thoả mãn góc BCA = 30 độ
Đề còn lủng củng quá.
Sửa đề: Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho AH = HD.
Hình vẽ (Nhập link rồi enter là ra):
a) \(\Delta ABC\)có điều kiện gì để ABDE lá hình vuông
ta có: AB//ED => \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAE}=90^o\\AB=AE\end{cases}}\)
Giả sử ABDE là hình vuông => \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAE}=90^o\\AB=AE\end{cases}}\)
ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{EAC}=\widehat{ABC}\Leftrightarrow\widehat{EAC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=90^o-90^o=0^o\)
=> Điểm E trùng với điểm C
mà AB = AE => AB = AC
Vậy \(\Delta ABC\) có AB = AC thỉ ABDE là hình vuông
b) Cho AB = 3cm; AC = 4cm. Tính SABE
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DEH\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAH}=\widehat{EDH}\left(cmt\right)\\AH=HD\left(gt\right)\\\widehat{BHA}=\widehat{EHD}\left(cmt\right)\end{cases}.\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DEH\Rightarrow BH=EH}\)(2 cạnh tương ứng)
Tứ giác ABDE có: \(\hept{\begin{cases}AH=DH\left(gt\right)\\AD\perp BE\left(gt\right)\\BH=EH\left(cmt\right)\end{cases}.}\)=> ABDE là hình thoi
Theo định lý Py-ta-go của \(\Delta ABC\), ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=9+16=25\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)
ta có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
\(\Rightarrow AH\cdot BC=AB\cdot AC\Leftrightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}.chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC}\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{BC}{AB}=\frac{AB}{BH}\Leftrightarrow AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9}{5}=1,8\left(cm\right)\)
=> BE = 2 . BH = 2 . 1,8 = 3,6(cm)
\(S_{ABE}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot BE=\frac{1}{2}\cdot2,4\cdot3,6=4,32\left(cm^2\right)\)
Bài mình làm hơi dài, bạn có thể làm cách khác nhé
Học tốt ^3^
Link ảnh (quên :V):https://i.imgur.com/4YJIID7.png