Cho 5 số tự nhiên phân biệt a1 > a2 > a3 < a4 < a5. xét minh
P = ( a1 - a2 ) ( a1 - a3 ) (a1 - a4 ) (a1 - a5 ) ( a2 - a3 ) ( a2 - a4 ) ( a2 - a3 ) ( a2 - a5 ) . ( a3 - a5 ) ( a3 - a5) ( a4 - a5 )
chứng minh rằng : P chia hết cho 228
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn có thể lên trang học 24h mà kb với những người từ lp 6 trở lên rồi hỏi bài họ là đc mà!
tk nha!
Ko mất tính tổng quát giả sử \(a_1=\text{max}\left\{a_2;a_3;a_4;a_5\right\}\).
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+a_4a_5\le a_1\left(a_2+a_3+a_4+a_5\right)\)
\(\le\frac{\left(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
Xảy ra khi có 2 số bằng \(\frac{1}{2}\) và 3 số còn lại bằng 0