K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
NT
Nguyễn Thị Ngọc Mai
15 tháng 10 2019
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn ( A khác B,C) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC , D là điểm đối xứng với B qua A , I là trung điểm AH , J là trung điểm của DHa, Cmr \(\Delta AIH\sim\Delta HIC\)b, Gọi E là giao điểm HD và CI. Cmr :2AE<ABc, Khi A đi động (  A khác B, C ) xác định vị trí điểm A trên nửa đường tròn sao cho tam giác ABC có chu vi...
Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn ( A khác B,C) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC , D là điểm đối xứng với B qua A , I là trung điểm AH , J là trung điểm của DH

a, Cmr \(\Delta AIH\sim\Delta HIC\)

b, Gọi E là giao điểm HD và CI. Cmr :2AE<AB

c, Khi A đi động (  A khác B, C ) xác định vị trí điểm A trên nửa đường tròn sao cho tam giác ABC có chu vi lớn nhất
#Toán lớp 9
0
T
tthnew
15 tháng 3 2021
Bài toán. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A, B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB; D là điểm đổi xứng với A qua C; I là trung điểm CH; J là trung điểm DH.a) Chứng minh $\angle CIJ=\angle CBH$ (đã làm)b) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với HIB (đã làm)c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh $HE\cdot HD=HC^2.$d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa...
Đọc tiếp

Bài toán. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A, B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB; D là điểm đổi xứng với A qua C; I là trung điểm CH; J là trung điểm DH.

a) Chứng minh $\angle CIJ=\angle CBH$ (đã làm)

b) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với HIB (đã làm)

c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh $HE\cdot HD=HC^2.$

d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để $AH+CH$ đạt Max.

Ps: Chán hoc24 phiên bản mới ghê, em đăng câu hỏi hơi dài (do có những thảo luận) mà hoc24 tự ý rút gọn làm mất nội dung câu hỏi. Đăng ảnh thì không hiển thị. Em phải đăng lại lần này là lần thứ 3.
#Toán lớp 9
0
DV
Dạ Vũ
26 tháng 6 2017
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn O (A ≠ B ; A ≠ C) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, D là điểm đối xứng với B qua A, I là trung điểm của AH, J là trung điểm của DH.a/ Chứng minh rằng  tam giác AJH đồng dạng với tam giác HICb/ Gọi E là giao điểm của HD và CI. Chứng minh 2AE < ABc/ Khi A di động (A ≠ B ; A ≠ C) xác định vị trí của A...
Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn O (A ≠ B ; A ≠ C) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, D là điểm đối xứng với B qua A, I là trung điểm của AH, J là trung điểm của DH.

a/ Chứng minh rằng  tam giác AJH đồng dạng với tam giác HIC

b/ Gọi E là giao điểm của HD và CI. Chứng minh 2AE < AB

c/ Khi A di động (A ≠ B ; A ≠ C) xác định vị trí của A trên nủa đường tròn sao cho tam giác ABC có chu vi lớn nhất
#Toán lớp 9
0
V
:vvv
20 tháng 8 2021
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC=2R, A là một điểm bất kìa trên nửa đường tròn khác B và C. Kẻ AH vuống góc với BC, gọi E và F là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.a) Cm AE.AB=AF.AC và EF^3=BE.CF.BCb) Gọi I là điểm đối xứng của H qua AB. Cm IA là tiếp tuyến của nửa đường tròn.c) Tìm vị trí của A để diện tích tam giác AHB lớn nhất.Dạ em chỉ cần câu c thôi ạ, em cảm ơn...
Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC=2R, A là một điểm bất kìa trên nửa đường tròn khác B và C. Kẻ AH vuống góc với BC, gọi E và F là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.

a) Cm AE.AB=AF.AC và EF^3=BE.CF.BC

b) Gọi I là điểm đối xứng của H qua AB. Cm IA là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

c) Tìm vị trí của A để diện tích tam giác AHB lớn nhất.

Dạ em chỉ cần câu c thôi ạ, em cảm ơn ạ.
#Toán lớp 9
0
HX
Hồ Xuân Thái
16 tháng 6 2018
Cho  nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C. I,J lần lượt là trung điểm của CH, DH.a) Chứng minh góc CIJ bằng góc CBHb) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với tam giác HIBc) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE.HD = HC2d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa...
Đọc tiếp

Cho  nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C. I,J lần lượt là trung điểm của CH, DH.

a) Chứng minh góc CIJ bằng góc CBH

b) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với tam giác HIB

c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE.HD = HC2

d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn (O) để AH + CH đạt giá trị nhỏ nhất
#Toán lớp 9
2
NT
Nguyễn Tất Đạt
16 tháng 6 2018

O A B C H D I J E

a) Ta có: ^CBH=^ACH (Cùng phụ ^HCB) (1)

Xét \(\Delta\)CHD: I và J lần lượt là trung điểm của CH & DH => IJ là đường trung bình \(\Delta\)CHD

=> IJ // CD => IJ // AC => ^CIJ=^ACH (So le trg) (2)

Từ (1) và (2) => ^CIJ=^CBH (đpcm).

b) Thấy CJ là đường trung bình của tam giác ADH => \(\frac{CJ}{AH}=\frac{1}{2}\)

Mà \(\frac{HI}{CH}=\frac{1}{2}\)(Do I là trg điểm CH) => \(\frac{CJ}{AH}=\frac{HI}{CH}\Rightarrow\frac{CJ}{HI}=\frac{AH}{CH}\)

Dễ c/m \(\Delta\)AHC ~ \(\Delta\)CHB => \(\frac{AH}{CH}=\frac{CH}{HB}\Rightarrow\frac{CJ}{HI}=\frac{CH}{HB}\)

Lại có: CJ//AB và CH vuông AB => CH vuông CJ => ^JCH=900

Xét \(\Delta\)CJH và \(\Delta\)HIB: ^JCH=^IHB; \(\frac{CJ}{CH}=\frac{CH}{HB}\)=> \(\Delta\)CJH~\(\Delta\)HIB (c.g.c) (đpcm).

c) Ta có: ^HIB + ^HBI = 900. Mà ^HBI=^CHJ (Do \(\Delta\)CJH~\(\Delta\)HIB) => ^HIB+^CHJ=900

=> Tam giác HEI vuông tại E => ^IEJ=900

Xét tứ giác CIEJ: ^IEJ=^ICJ=900 => Tứ giác CIEJ nội tiếp đường tròn

=> ^ECI=^EJI hay ^ECH=^HJI. Mà ^HJI=^HDC (Vì IJ//CD) => ^ECH=^HDC

Xét \(\Delta\)HEC và \(\Delta\)HCD: ^ECH=^CDH (cmt); ^CHD chung => \(\Delta\)HEC~\(\Delta\)HCD (g.g)

Suy ra: \(\frac{HE}{HC}=\frac{HC}{HD}\Rightarrow HE.HD=HC^2\)(đpcm).

Đúng(0)
HX
Hồ Xuân Thái
17 tháng 6 2018

có vài chỗ bạn ghi nhầm nha, may là mình cũng thuộc hàng top của huyện nên mới hiểu đc đó

Đúng(0)
PH
Phạm Huy
18 tháng 1 2018
Cho  nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C. I,J lần lượt là trung điểm của CH, DH.a) Chứng minh góc CIJ bằng góc CBHb) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với tam giác HIBc) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE.HD = HC2d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa...
Đọc tiếp

Cho  nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C. I,J lần lượt là trung điểm của CH, DH.

a) Chứng minh góc CIJ bằng góc CBH

b) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với tam giác HIB

c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE.HD = HC2

d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn (O) để AH + CH đạt giá trị nhỏ nhất
#Toán lớp 9
0
LN
Long Nguyễn
30 tháng 10 2016

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R và 1 điểm A trên nửa đường tròn đó.Vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và qua AC.Chứng minh rằng

a) Ba điểm I,A,K thẳng hàng

b) IK là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
#Toán lớp 9
0
NB
Nguyễn Bảo Long
30 tháng 10 2016

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R và 1 điểm A trên nửa đường tròn đó.Vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và qua AC.Chứng minh rằng 

a) Ba điểm I,A,K thẳng hàng 

b) IK là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
#Toán lớp 9
0
MA
Mon an
14 tháng 12 2023
Bài 2. Cho nửa đường tròn (O; R), có BC là đường kính. Trên đoạn OC lấy điểm H (H khác C và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường tròn tại A. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi D là giao điểm của AH với EF.1) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn;2) Chứng minh OA vuông góc với EF;3) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CB, cắt đường thẳng CD tại K. Chứng...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho nửa đường tròn (O; R), có BC là đường kính. Trên đoạn OC lấy điểm H (H khác C và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường tròn tại A. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi D là giao điểm của AH với EF.1) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn;2) Chứng minh OA vuông góc với EF;3) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CB, cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh AK // EF.
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 12 2023

1: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

=>A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn

2: Kẻ tiếp tuyến Ax tại A của (O)

Xét (O) có

\(\widehat{xAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB

nên \(\widehat{xAB}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BA}\)

Xét (O) có

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung BA

Do đó: \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BA}\)

=>\(\widehat{xAB}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)

Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{AHF}\)

mà \(\widehat{AHF}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{HAC}\right)\)

nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{xAB}=\widehat{AEF}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ax//EF

Ta có: Ax//EF

OA\(\perp\)Ax

Do đó: OA\(\perp\)EF

Đúng(2)
AV
Adu vip
5 tháng 8 2021
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn O (A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). I,K lần lượt là đối xứng với H qua AB, AC.Đường thẳng IK va tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của O lần lượt tại M,N. GỌi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH với ACa) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O)b) Chứng minh: 1/(BH^2) = 1/(AB^2) + 1/(AN)^2c) Chứng...
Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn O (A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). I,K lần lượt là đối xứng với H qua AB, AC.Đường thẳng IK va tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của O lần lượt tại M,N. GỌi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH với AC
a) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O)
b) Chứng minh: 1/(BH^2) = 1/(AB^2) + 1/(AN)^2
c) Chứng minh: M là trung điểm của BN và MC, AH, EF đồng quy
d) Xác định vị trí điểm A trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác BIKC lớn nhất
e) Chứng minh: BE.CF.BC =  (AH)^3
f) Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt IK tại P.Chứng minh: NO ⊥ PB
g) Chứng minh: AO ⊥EF
h) Q, R lần lượt là giao điểm của OM, OP với AB, AC. Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MP RQ biết ∠ACB = 30 độ.
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP