cho x+y+z=0 chung minh rang:
2x^4+2y^4+2z^4=(x^2+y^2+z^2)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
29 tháng 8 2019
x+y+z=0
=> x2+y2+z2=-2(xy+yz+xz)
=>(x2+y2+z2)2=[-2(xy+yz+xz)]2
<=> x4+y4+z4+2x2y2+2y2z2+2x2z2=4x2y2+4y2z2+4x2z2
=> x4+y4+z4=2(x2y2+y2z2+x2z2)
VT
3
NN
27 tháng 3 2017
Ta có:
\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
\(=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\\\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Vậy \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) (Đpcm)
VT
27 tháng 3 2017
cho tam giac ABC co trung tuyen AM va AM=1/2BC . chung minh tam giac ABC vuong
LN
0
DP
0
7 tháng 1 2017
Giải ra dài lắm nên cho đáp án nè
a/ B = (z - x - y)(z - x + y)(z + x - y)(z + x + y)
b/ Nó là 3 cạnh tam giác nên
(z - x - y ) < 0
(z - x + y) > 0
(z + x - y) > 0
(z + x + y) > 0
Nên B < 0