Tìm \(n\in Z\)để \(n^2+2n-4⋮11\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
ND
11
7 tháng 8 2016
\(B=\frac{2n-11}{3-n}=\frac{-6+2n-5}{3-n}=\frac{-2\left(3-n\right)-5}{3-n}=-2-\frac{5}{3-n}\)
Để B có giá trị là số tự nhiên thì 5 phải chia hết cho (3-n)
hay 5:(3-n)
=>(3-n)EƯ(5)={1;-1;5;-5}
=>nE{2;4;-2;8}
*)Nếu n=2 thì B=\(-3-\frac{5}{3-2}=-2-5=-7\)(KTM)
*)Nếu n=4 thì B=\(-3-\frac{5}{3-4}=-2-\left(-5\right)=3\)(TM)
*)Nếu n=-2 thì B=\(-2-\frac{5}{3-\left(-2\right)}=-2-1=-3\)(KTM)
*)Nếu n=8 thì B=\(-2-\frac{5}{3-8}=-2-\left(-1\right)=-1\)(KTM)
Vậy để B có giá trị số tự nhiên thì n=4
LM
7 tháng 8 2016
=> 2n-11 chia hết cho 3-n
=>2(3-n)-17 chia hết cho 3-n
=> 17 chia hết cho 3-n
= >3-n thuộc Ư(17)={1;-1;7;-17}
=>n thuộc {2;4;-4;20}
7 tháng 8 2016
B= \(\frac{2n-11}{3-n}=-2n-\frac{5}{3-n}\)
để B nguyên thì 3-n thuộc Ư(5)={-1,1,-5,5}
- 3-n=-1=>n=4
- 3-n=1=>n=2
- 3-n=5=>n=-2
- 3-n=-5=>n=8
thay từng n vào B và lấy những giá trị n làm B là số tự nhien
các gtri n={4;-2} thỏa đề
T
29 tháng 7 2019
#)Giải :
1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn
29 tháng 7 2019
a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4
Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
| n + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
Vậy ...
b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1
Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2
n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4
Vậy ...
TM
0
16 tháng 7 2018
Ta có: \(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=\frac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}\)
Vì (2n+1) chia hết cho 2n+1 => (2n+1)(n-1) chia hết cho 2n+1
Nên để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 3 phải chia hết cho 2n+1
=> \(2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)
Nếu 2n + 1 = 1 thì n = 0 (thỏa mãn x thuộc Z)
Nếu 2n + 1 = -1 thì n = -1 (thỏa mãn x thuộc Z)
Nếu 2n + 1 = 3 thì n = 1 (thỏa mãn x thuộc Z)
Nếu 2n + 1 = -3 thì n = -2 (thỏa mãn x thuộc Z)
Vậy để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 <=> n = {0;-1;-2;1}
16 tháng 7 2018
ta có: 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
=> 2n2 + n - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1
n.(2n+1) - ( 2n + 1) + 3 chia hết cho 2n + 1
(2n+1).(n-1) + 3 chia hết cho 2n + 1
mà (2n+1).(n-1) chia hết cho 2n + 1
=> 3 chia hết cho 2n + 1
=>...
\(n^2+2n-4\)
\(=n^2+2n-15+11\)
\(=\left(n^2+5n-3n-15\right)+11\)
\(=\left(n-3\right).\left(n+5\right)+11.\)
Để \(n^2+2n-4⋮11\Rightarrow\left(n-3\right).\left(n+5\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-3⋮11\\n+5⋮11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=11k+3\left(knguyên\right)\\n=11k'-5\left(k'nguyên\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(n=11k+3\) hoặc \(11k'-5\) thì \(n^2+2n-4⋮11.\)
Chúc bạn học tốt!