Cho tam giác ABC Vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB và AC CMR:D,A,E thẳng hàng Mk Dag gấp mong cs ng giúp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ACDB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ACDB là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ACDB là hình chữ nhật
13 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ACDB có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ACDB là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ACDB là hình chữ nhật
16 tháng 11 2021
Xét tứ giác ABMC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AM
Do đó: ABMC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABMC là hình chữ nhật
23 tháng 11 2023
Sửa đề: K là điểm đối xứng của M qua AC
a: M đối xứng H qua AB
=>AB là đường trung trực của MH
=>AB vuông góc MH tại trung điểm của MH
=>AB vuông góc MH tại E và E là trung điểm của MH
M đối xứng K qua AC
=>AC là đường trung trực của MK
=>AC vuông góc với MK tại trung điểm của MK
=>AC vuông góc với MK tại F và F là trung điểm của MK
ME\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: ME//AC
MF\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MF//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEMF là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMBH có
E là trung điểm của AB và MH
Do đó: AMBH là hình bình hành
Hình bình hành AMBH có MH\(\perp\)AB
nên AMBH là hình thoi
Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có AC\(\perp\)MK
nên AMCK là hình thoi
b: AMBH là hình thoi
=>AB là phân giác của góc MAH
=>\(\widehat{MAH}=2\cdot\widehat{BAM}\)
AMCK là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAK
=>\(\widehat{MAK}=2\cdot\widehat{MAC}\)
\(\widehat{MAH}+\widehat{MAK}=\widehat{KAH}\)
=>\(\widehat{KAH}=2\cdot\left(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}\right)\)
=>\(\widehat{KAH}=2\cdot90^0=180^0\)
Do đó: K,A,H thẳng hàng
mà AH=AK(=AM)
nên A là trung điểm của HK
c: Để hình chữ nhật AEMF trở thành hình vuông thì AE=AF
mà \(AE=\dfrac{AB}{2};AF=\dfrac{AC}{2}\)
nên AB=AC