K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn C

20 tháng 11 2021

\(a,\)\(A=\left\{x\in R|x< 3\right\}\Rightarrow A=\left(\text{ -∞;3}\right)\)

\(B=\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(\Rightarrow A\cap B=\left\{-1;0;1;2\right\}\)

\(b,x=-1\Rightarrow y=1-2\left(-1\right)+m=m+3\) 

\(x=1\Rightarrow y=1-2+m=m-1\)

\(\Rightarrow C=(m-1;m+3]\subset A\)

\(\Rightarrow C\subset A\Leftrightarrow m+3< 3\Leftrightarrow m< 0\)

 

a: A={x\(\in R\)|x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0}

=>x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0

=>(x+3)(x-2)=0 hoặc (x-2)(3x-4)=0

=>\(x\in\left\{-3;2;\dfrac{4}{3}\right\}\)

=>A={-3;2;4/3}

B={x\(\in\)R|x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0}

=>x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0

=>\(x\in\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)

=>\(B=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)

A={-3;2;4/3}

b: \(B\subset X;X\subset A\)

=>\(B\subset A\)(vô lý)

Vậy: KHông có tập hợp X thỏa mãn đề bài

\(A\cup B=\left(-1;+\infty\right)\)

\(A\cap B=(2;5]\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) Tam thức \(2{x^2} + 3x + m + 1\) có \(\Delta  = {3^2} - 4.2.\left( {m + 1} \right) = 1 - 8m\)

Vì \(a = 2 > 0\) nên để \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\Delta  < 0 \Leftrightarrow 1 - 8m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{8}\)

Vậy khi \(m > \frac{1}{8}\) thì \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

b) Tam thức \(m{x^2} + 5x - 3\) có \(\Delta  = {5^2} - 4.m.\left( { - 3} \right) = 25 + 12m\)

Đề \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(m < 0\) và \(\Delta  = 25 + 12m \le 0 \Leftrightarrow m \le  - \frac{{25}}{{12}}\)

Vậy \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi \(m \le  - \frac{{25}}{{12}}\)

15 tháng 9 2019

Nguyễn Huy TúAkai HarumaLightning FarronNguyễn Thanh HằngRibi Nkok NgokMysterious PersonVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt Linh

21 tháng 2 2021

\(-1\le\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\) ∀x ∈ R

ta thấy \(2x^2-3x+2\)  (*)vô nghiệm => * luôn dương ( cx dấu vs a)

 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}+1\ge0\\\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}-7< 0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^{2^{ }}+2x+m+2\ge0\\-13x^2+26x+m-14< 0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

.....

tới đây bạn tự thế số vào làm tiếp nhé 

 Đ\Á :[\(\dfrac{-5}{3}\);1)