Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ đường cao AH. Lấy điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD=BC. CMR: sinA>=sinB.sinC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ đường cao AH, lấy điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD=BC. CMR: sinA>=sinB.sinC
0
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AH=AK
AD chung
=>ΔAHD=ΔAKD
b: AK=AH
DH=DK
=>AD là trung trực của HK
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔAEH có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAEH cân tại A
=>AE=AH
b: Xét ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAHF cân tại A
=>AH=AF=AE
PA
12 tháng 5 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a.
BD = BA (gt)
=> Tam giác BDA cân tại A
=> BAD = BDA
b.
Tam giác HDA vuông tại H có: HAD + BDA = 90
Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)
mà BAD = BDA (theo câu a)
=> HAD = KAD
=> AD là tia phân giác của HAK
c.
Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:
AD là cạnh chung
DAH = DAK (AD là tia phân giác của HAK)
=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK = AH (2 cạnh tương ứng)
d.
Tam giác ABH có: AB < BH + AH (bất đẳng thức tam giác)
Tam giác ACH có: AC < CH + AH (bất đẳng thức tam giác)
=> AB + AC < BH + CH + AH + AH
=> AB + AC < BC + 2AH
Chúc bạn học tốt
12 tháng 5 2016
a/ Vì AB=BD nên tam giác ABD cân tại B
Mà Góc BAD và góc ADB là 2 góc ứng với cạnh đáy nên 2 góc đó bằng nhau.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2021
Lời giải:
a) Vì $BA=BD$ nên tam giác $BAD$ cân tại $B$
Do đó:
$\widehat{HAD}=\widehat{BAD}-\widehat{BAH}=\widehat{BDA}-(90^0-\widehat{ABH})=\widehat{BDA}-\widehat{C}=\widehat{DAC}$
$\Rightarrow AD$ là tia phân giác $\widehat{HAC}$
b) Xét tam giác vuông $AHD$ và $AKD$ có:
$\widehat{HAD}=\widehat{KAD}$ (theo phần a)
$AD$ chung
$\Rightarrow \triangle AHD=\triangle AKD$ (ch-gn)
$\Rightarrow AH=AK$ (đpcm)
