hỏi tổng sau có phải là số chính phương ko ?vì sao?
A=5+5^2+5^3+5^4+.....+5^2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2015
a) Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
=> \(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
=> \(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
=> \(A=2^{2016}-2\)
Đến đây ta lại có :
\(2^{2016}-2=\left(2^{1008}\right)^2-2\)
Các số chính phương có 1 quy luật :
VD : 1 ; 4 ; 9 ; ... ; 25 ; ...
Khoảng cách các số là 1 số lẻ
=> (2^1008)^2 - 2 ko phải là số chính phương
Mình gợi ý câu a thôi , câu b bạn tự làm nhé! Ko hiểu cứ nhắn tin cho mình
L
0
DJ
0
TD
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 4 2023
P = 1 + 50 + 51 + 52 + 53 +.......+5100
P = 1 + 1 + ( 51 + 52 + 53+........+5100)
P = 2 + 5.( 1 + 5 + 52 +..........+599)
Vì 5.( 1 + 5 + 52+......+599) ⋮ 5 ⇒ P : 5 dư 2
Một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 1 hoặc 4 mà p chia 5 dư 2 vậy p không phải là số chính phương
TH
0