Cho \(a\le b\le3;a+b\le5\). Tìm max:
\(a^2\left(a+1\right)+b^2\left(b+1\right)\)
Mọi người giúp em bằng chọn điểm rơi hay là khai triển Abel gì đó được ko ạ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
0
DF
1
HP
2 tháng 1 2021
Từ giả thiết \(-2\le a,b,c\le3\) suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(a-3\right)\le0\\\left(b+2\right)\left(b-3\right)\le0\\\left(c+2\right)\left(c-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a-6\le0\\b^2-b-6\le0\\c^2-c-6\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge a^2-6\\b\ge b^2-6\\c\ge c^2-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=a+b+c\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)-18=4\)
\(min=4\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(2;3;3\right)\) và các hoán vị
TN
0
H
1
TN
21 tháng 5 2017
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Kiều Trinh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
HN
0
HQ
1
28 tháng 11 2019
Do a ≤ 1⇒a2 ≤1 và
(1−a2)(1−b) ≤0 ⇒1+a2b2 ≥ a2+b
Mà 0 ≤ a , b ≤ 1 ⇒a2≥ a3 ,b2≥ b3
⇒ 1+a2b2 ≥ a3 + b3
Tương tự rồi cộng lại ta có được điều phải chứng minh
Bài này toán 8, em ấn nhầm:v