Question

[NGUYỄN NGỌC QUỲNH TRÂM]

cho tam giác ABC. gọi M là trung điểm AC.N là trung điểm của AB. Trên BM lấy E sao cho M là trung điểm BE, trên tia CN lấy F sao cho N là trung điểm CF

CTR : AE = BC ; A là trung điểm EF

Answer 1

[Cá Chép Nhỏ]

M là trung điểm của AC và BE (gt)

=> AM = MC ; ME = MB

Xét ∆AME và ∆CMB có :

MA = MC (cmt)

^AME = ^CMB (đối đỉnh)

ME = MB (cmt)

=> ∆AME =∆CMB (c-g-c)

=> AE = BC (1)

2.  cmtt ý 1 có AF = BC (2)

Từ (1)(2) => AE = EF (3)

Theo ý 1 có ∆AME = ∆CMB

=> ^E1 = ^B1 

Mà ^E1 và ^B1 nằm ở vị trí so le trong

=> AE // BC (4)

Cmtt ta có : AF // BC (5)

Từ (4)(5) => A;F;E thẳng hàng   (6)

Từ (3)(6) => A là trung điểm EF