Tính giá trị biểu thức:\(E=\sqrt{2+\sqrt{3}}\times\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\times\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\times\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
Cách càng nhanh càng tốt nhé, cách bình thường cũng được ":<"
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2021
b: Ta có: \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\left(x+\sqrt{x}+1+\sqrt{x}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
AT
4 tháng 7 2021
a) \(A=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.1+1^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2.\sqrt{3}.1+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|\sqrt{3}+1\right|\)
\(=\sqrt{3}-1+-\sqrt{3}-1=-2\)
b) \(B=\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2.\sqrt{2}.1+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|3-\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{2}-1\right|\)
\(=3-\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=4-2\sqrt{2}\)
c) \(C=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2.\sqrt{5}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left|\sqrt{5}-\sqrt{2}\right|\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)=5-\sqrt{10}+\sqrt{15}-\sqrt{6}\)
4 tháng 7 2017
được bạn ạ mình nhờ thầy giải ra mà bạn tính máy tính mới ko ra thôi
22 tháng 9 2020
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)\(\times\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)\(\times\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)\(\times\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
= \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)\(\times\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)\(\times\sqrt{4-2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
= \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)\(\times\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)\(\times\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
= \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)\(\times\sqrt{4-2-\sqrt{3}}\)
= \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)\(\times\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
= \(\sqrt{4-3}\)
= 1
21 tháng 8 2017
Bài 1 :
a) \(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}+2\sqrt{\left(a^2+4a+4\right)}\)
= \(2\left|a-3\right|+2\left|a+2\right|\)
\(=2.\left(-a+3\right)+2\left(-a-2\right)\)
b) có sai đề ko ?
c) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}=4x-\sqrt{8}+\sqrt{\dfrac{x^2\left(x+2\right)}{x+2}}=4x-2\sqrt{4}+x=3x-2\sqrt{4}\)
18 tháng 8 2018
\(R=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{3}}\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\\ =\sqrt{4-3}=1\)