Tìm GTLN C= -3x(x+3)-7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
3
27 tháng 1 2021
a) A = x( 5 - 3x ) = -3x2 + 5x = -3( x2 - 5/3x + 25/36 ) + 25/12
= -3( x - 5/6 )2 + 25/12 ≤ +25/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/6
Vậy MaxA = 25/12 <=> x = 5/6
27 tháng 1 2021
b) Từ x + y = 7 => x = 7 - y
Ta có : xy = ( 7 - y ).y = 7y - y2 = -( y2 - 7y + 49/4 ) + 49/4 = -( y - 7/2 )2 + 49/4 ≤ 49/4 ∀ y
Dấu "=" xảy ra <=> y = 7/2 => x = 7/2
Vậy Max(xy) = 49/4 <=> x = y = 7/2
( nếu cho x,y dương thì Cauchy nhanh gọn luôn :)) )
T
0
PA
10 tháng 9 2016
B = - 3x(x + 3) - 7
= -3x2 - 9x - 7
= - 3(x2 + 2 . x . 3/2 + 9/4 - 9/4 + 7/3)
= -3[(x + 3/2)2 + 1/12]
(x + 3/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x + 3/2)2 + 1/12 lớn hơn hoặc bằng 1/12
- 3[(x + 3/2)2 + 1/12] nhỏ hơn hoặc bằng - 1/4
Vậy Max B = - 1/4 khi x = - 3/2.
Chúc bạn học tốt ^^
11 tháng 9 2016
B=-3x(x+3)-7
=-3x2-9x-7
=-3(x2+3x+7/3)
=-3(x2+2*3/2x+9/4+1/12)
=-3(x+3/2)2-1/4
Với mọi x thuộc R, ta luôn có: (x+3/2)2>=0
suy ra: -3(x+3/2)2<=0
suy ra: -3(x+3/2)2-1/4<=0-1/4
suy ra: B<=-1/4
suy ra: GTNN của B bằng -1/4
khi x+3/2=0
suy ra x=-3/2
NẾU ĐÚNG CHO MK NHA
TM
1
20 tháng 6 2020
Bài làm:
a) Ta có: \(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow3-x^2\le3\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Max biểu thức bằng 3 khi x=0
b) Ta có: \(3\left(x+1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow-7-3\left(x+1\right)^2\le-7\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(3\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Max biểu thức bằng -7 khi x=-1
c) Ta có: \(\left|3x-7\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow2-\left|3x-7\right|\le2\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3x-7\right|=0\Leftrightarrow3x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)
Vậy Max biểu thức bằng 2 khi \(x=\frac{7}{3}\)
Học tốt!!!!
HP
27 tháng 6 2016
\(D=-3x\left(x+3\right)-7=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)
\(=-3\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]-7=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}-7=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\) < \(-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0< =>x=-\frac{3}{2}\)
Vậy maxD=-1/4 khi x=-3/2