K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2016

B = - 3x(x + 3) - 7

= -3x2 - 9x - 7

= - 3(x2 + 2 . x . 3/2 + 9/4 - 9/4 + 7/3)

= -3[(x + 3/2)2 + 1/12]

(x + 3/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0

(x + 3/2)2 + 1/12 lớn hơn hoặc bằng 1/12

- 3[(x + 3/2)2 + 1/12] nhỏ hơn hoặc bằng - 1/4

Vậy Max B = - 1/4 khi x = - 3/2.

Chúc bạn học tốt ^^

11 tháng 9 2016

cảm ơn bạn nhiều!

11 tháng 9 2016

B=-3x(x+3)-7

  =-3x2-9x-7

  =-3(x2+3x+7/3)

  =-3(x2+2*3/2x+9/4+1/12)

  =-3(x+3/2)2-1/4

Với mọi x thuộc R, ta luôn có: (x+3/2)2>=0

                                  suy ra: -3(x+3/2)2<=0

                                  suy ra: -3(x+3/2)2-1/4<=0-1/4

                                  suy ra: B<=-1/4

                                  suy ra: GTNN của B bằng -1/4

                                  khi  x+3/2=0

                                  suy ra x=-3/2

NẾU ĐÚNG CHO MK NHA                         

2 tháng 12 2018

1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)

vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)

dấu = xảy ra khi x-2018=0

=> x=2018

Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018

2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)

\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)

để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất

mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)

=> x=\(-\frac{3}{2}\)

Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)

3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)

để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất

mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)

dấu = xảy ra khi x=0

=> x=0

Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0

ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))

2 tháng 12 2018

ê viết lộn dòng này :v

\(MinA=\frac{2017}{2018}\)nha 

3 tháng 7 2018

a,Ta có :\(A=x\left(x-6\right)=x^2-6x\)

                \(=x^2-6x+9-9\)

                \(=\left(x-3\right)^2-9\)

Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^2-9\ge-9\forall x\)

Hay: \(A\ge-9\forall x\)

Dấu = xảy ra khi (x-3)^2=0 

                   <=>x=3

Vậy Min A= -9 tại x=3

b,Ta có: \(B=-3x\left(x+3\right)-7\)

                  \(=-3x^2-9x-7\)

                   \(=-3\left(x^2+3x+\frac{7}{3}\right)\)

                     \(=-3\left[\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{12}\right]\)

                      \(=-3\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{12}\right]\)

                        \(=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Vì: \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le\frac{-1}{4}\forall x\)

Hay \(B\le\frac{-1}{4}\forall x\)

Dấu = xảy ra khi \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Vậy Max B=-1/4 tại x=-3/2

                 

3 tháng 7 2018

a)  \(A=x\left(x-6\right)=x^2-6x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy Min A = -9 khi x = 3

b)  \(B=-3x\left(x+3\right)-7=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+9x+20,25\right)+53,75\)

          \(=-3\left(x+4,5\right)^2+53,75\le53,75\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-4,5\)

Vậy Max B = 53,75 khi x = -4,5

11 tháng 9 2016

B = -3(x2 +3x + 9/4 -9/4) -7 

B = -3(x+3/2)2 -7 +27/4

GTLN B = -1/4

11 tháng 9 2016

B = -3(x2 +3x + 9/4 -9/4) -7 

B = -3(x+3/2)2 -7 +27/4

GTLN B = -1/4

Các bạn ơi giúp nk nhé !

Tìm GTLN của biểu thức A = -5²-2 | y+3 |+7

27 tháng 6 2016

\(D=-3x\left(x+3\right)-7=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)

\(=-3\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]-7=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}-7=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\) < \(-\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0< =>x=-\frac{3}{2}\)

Vậy maxD=-1/4 khi x=-3/2

 

18 tháng 11 2018

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)