Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB ,AC .Vẽ I sao cho M là TĐ của CI , vẽ K sao cho N là TĐ của BK .Chứng minh AI=AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AN
7 tháng 8 2019
Hình bạn tự vẽ nha, cảm ơn nhìu 
Xét tứ giác ACBI, có:
M là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của CI(gt)
Do đó: ACBI là HBH
\(\Rightarrow AI=BC\)(1)
Tương tự, ta xét tứ giác ABCK, có:
N là trung điểm của AC(gt)
N là trung điểm của BK(gt)
Do đó: ABCK là HBH
\(\Rightarrow AK=BC\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra AI=AK(đpcm)
10 tháng 11 2019
Xét tam giác AKM và tam giác BKC có:
AK = BK (K là trung điểm của AB)
AKM = BKC ( 2 góc đối đỉnh)
KM = KC (gt)
=> Tam giác AKM = Tam giác BKC (c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
AMK = BCK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // BC (2)
Xét tam giác AEN và tam giác CEB có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AEN = CEB (2 góc đối đỉnh)
EN = EB (gt)
=> Tam giác AEN = Tam giác CEB (c.g.c)
=> AN = CB (2 cạnh tương ứng) (3)
ANE = CBE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AN // CB (4)
Từ (1) và (3)
=> AM = AN (5)
Từ (2) và (4)
=> A, M, N thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6)
=> A là trung điểm của MN
9 tháng 12 2018
Xét tam giác AMB và AMC có:
AB=AC (Giả thiết)
AM là cạnh chung)
MB=MC(Giả thiết)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)