Cho tam giác ABC cân ở A.lấy điểm M thuộc AB , điểm N thuộc AC sao cho BM =CN.chứng minh
a,BN=CN
b,MN//BC
giúp mònh với!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2023
a: AM=AC/2
AN=AB/2
mà AC=AB
nên AM=AN
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
góc BAM chung
AB=AC
=>ΔAMB=ΔANC
=>MB=NC
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc NCB=góc MBC
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔAOB và ΔAOC có
AO chung
OB=OC
AB=AC
=>ΔAOB=ΔAOC
=>góc BAO=góc CAO
=>AO là phân giác của góc BAC
3 tháng 3 2022
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
AM=AN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: BM=CN
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
NC=MB
BC chung
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: \(\widehat{GNB}=\widehat{GMC}\)
Xét ΔGNB và ΔGMC có
\(\widehat{GNB}=\widehat{GMC}\)
NB=MC
\(\widehat{GBN}=\widehat{GCM}\)
Do đó: ΔGNB=ΔGMC
11 tháng 3 2023
a: Xet ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có
BA chung
AC=AD
=>ΔBAC=ΔBAD
=>BC=BD
=>ΔBCD cân tại B
b: Xét ΔBDC có BM/BD=BN/BC
nên MN//CD
16 tháng 1 2022
Xét ΔHBC và ΔKCB có
HC=KB
\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)
BC chung
Do đó: ΔHBC=ΔKCB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
11 tháng 3 2023
a: Xet ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có
BA chung
AC=AD
=>ΔBAC=ΔBAD
=>BC=BD
=>ΔBCD cân tại B
b: Xét ΔBDC có BM/BD=BN/BC
nên MN//CD
câu a ghi sai đề ak bn a) BN=CM
a) vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC
ta có : AB = AM + MB
AC = AN + NC
mà AB = AC
MB = NC nên AM=AN
Xét tam giác AMC và tam giác ANB
MA = AN (CMT)
A - góc chung
AB=AC
tam giác AMC tam giác ANB ( c.g.c)
suy ra MC=BN ( 2 cạnh t. ư)
B) vì tam giác AMC = tam giác ANB (câu a) nên ABN = ACM( 2 góc t.ư)
xét tam giác MBC và tam giác NCM
MB = NC
MCA = ACM
MC - CẠNH CHUNG
tam giác MBC= tam giác NCM ( c.g.c)
suy ra MNB = NBC ( 2 góc t.ư)
mà 2 góc này ở vị trí SLT nên MN//BC
Phần a sai đề nha
b) Vì \(\hept{\begin{cases}AM+MB=AB\\AN+NC=AC\\AB=AC;MB=NC\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=AN\\\Rightarrow\Delta AMN\end{cases}}\)cân tại A
VÌ \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
\(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{ÁMN}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC