cho a/b=c/d CM (a+c)(b-d)=(a-c)(b+d)
giai ho minh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
A) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\)
\(\frac{a}{a+b}=\frac{bt}{bt+b}=\frac{t}{t+1},\frac{c}{c+d}=\frac{dt}{dt+d}=\frac{t}{t+1}\)
suy ra đpcm.
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b}{d},\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b}{d}\)
suy ra đpcm.
B) \(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-\left(b+d\right)}=\frac{2c}{2d}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-3\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-3\left(b+d\right)}=\frac{-2a}{-2b}=\frac{a}{b}\)
suy ra đpcm.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=DTSBN\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
\(\left(a+c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+d\right)\)(dpcm)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\in Q\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b.k\\c=d.k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(b.k+d.k\right).\left(b-d\right)\\\left(b.k-d.k\right).\left(b+d\right)\end{cases}}\)Thay a = b.k, c = d.k
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^2k-bkd+bkd-d^2k\\b^2k+bkd-bkd-d^2k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^2k-d^2k\\b^2k-d^2k\end{cases}}\)
Đến đây thì đã chứng minh được rồi, còn nói suy ra hay vậy thì mình chưa biết, tự trình bày theo cách của bạn nhé =)))