NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
PM
2
1 tháng 2 2017
Xét \(\frac{a}{b}=k;\frac{c}{d}=k\)
=> a= bk; c= dk
Thay:
\(\frac{a}{3a+b}=\frac{bk}{3.bk+b}=\frac{bk}{3.b\left(k+1\right)}=\frac{k}{3.\left(k+1\right)}\) (1)
\(\frac{c}{3c+d}=\frac{dk}{3.dk+d}=\frac{dk}{3.d\left(k+1\right)}=\frac{k}{3.\left(k+1\right)}\) (2)
Ta thấy (1)= (2)
=> \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\) (dpcm)
T
2 tháng 2 2017
theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{b+3a}{d+3c}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\)
=> \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\) (đpcm)
VM
23 tháng 8 2019
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
HN
1
28 tháng 11 2023
Do a/b=c/d ⇔ ad=bc
1) Ta có: (a+c)b=ab+bc
(b+d)a=ab+ad
Do bc=ad nên ab+ad=ab+bc
Suy ra (a+c)b=(b+d)a (đpcm)
2) Ta có: (b+d)c=bc+dc
(a+c)d=ad+cd
Do bc=ad nên bc+dc=ad+cd
Suy ra (b+d)c=(b+d)c (đpcm)
3)Ta có:(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=(ac-bd)-(ad-bc)
(a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=(ac-bd)+(ad-bc)
Do ad=bc ⇔ ad-bc=0 nên (ac-bd)-(ad-bc)=(ac-bd)+(ad-bc)
⇔(a+b)(c-d)= (a-b)(c+d) (đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=DTSBN\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
\(\left(a+c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+d\right)\)(dpcm)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\in Q\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b.k\\c=d.k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(b.k+d.k\right).\left(b-d\right)\\\left(b.k-d.k\right).\left(b+d\right)\end{cases}}\)Thay a = b.k, c = d.k
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^2k-bkd+bkd-d^2k\\b^2k+bkd-bkd-d^2k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^2k-d^2k\\b^2k-d^2k\end{cases}}\)
Đến đây thì đã chứng minh được rồi, còn nói suy ra hay vậy thì mình chưa biết, tự trình bày theo cách của bạn nhé =)))