Cho: Tam giác ABC= TAM GIÁC MN. gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AI=AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1 tháng 8 2019
a) Đã có bài toán tương tự ở đây: Câu hỏi của zZz Cool Kid zZz (bạn thay tên các điểm cho phù hợp với bài này rồi làm theo hướng dẫn thôi)
b) ED là đường trung bình tam giác ABC nên ED// BC và \(ED=\frac{1}{2}BC=4\)(cm)
Áp dụng kết quả câu a): \(MN=\frac{BC-ED}{2}=\frac{8-4}{2}=\frac{4}{2}=2\) (cm)
c) Ta có MN = 2(cm) theo câu trên. (1)
MI là đường trung bình tam giác EBD nên \(MI=\frac{1}{2}ED=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}BC=\frac{BC}{4}=\frac{8}{4}=2\) (2)
Tương tự \(NK=\frac{1}{2}ED=\frac{1}{4}BC=2\) (cm) (3)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra \(MI=KN=MN\left(=2\right)\)
P/s: Câu c sai thì thôi nhé
LA
31 tháng 8 2017
Giải
Ta thấy đường trung bình tam giác ABC nên BEDC là hình thang, lại có\(BM=MC\cdot DN=NC\Rightarrow MN\) là đường trung bình hình thang BEDC hay MN ong song DE và BC. Lại dùng đường trung bình thì
\(MI=KN=\frac{DE}{2}\left(1\right)\)
\(MN=\frac{DE^2+BC}{2}\Rightarrow IK=MN-2MI=\frac{DE+BC}{2}-DE\)
\(=\frac{BC-DE}{2}=\frac{DE^2}{2}\left(BC=2DE\right)\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow Q\cdot E\cdot D\Rightarrowđcpm\)
B1
12 tháng 9 2017
![[IMG]](http://d.f10.photo.zdn.vn/upload/original/2012/07/09/20/02/1341838952939363106_574_0.jpg)
Mình sẽ làm câu b trước rồi từ đó suy ra a
b)Giả sử MP=PQ=QN đã có từ trước
Xét △△ ABC có E là trung điểm AB,D là trung điểm AC \Rightarrow ED là đường trung bình của △△ ABC\Rightarrow ED//BC và ED=BC/2(*)
Xét hình thang EDBC có M là trung điểm BE,N là trung điểm CE \Rightarrow MN//BC( (*) (*) )
Từ (*)( (*) (*) ) \Rightarrow ED//MN
Xét △△ BED có M là trung điểm BE,MP//ED \Rightarrow MP là đường trung bình của △△ BED \Rightarrow MP=ED/2
Tương tự cũng có NQ=ED/2
Ta có :MP=PQ
\Leftrightarrow ED2=BC−ED2ED2=BC−ED2
\Leftrightarrow ED=BC-ED
\Leftrightarrow 2ED=BC
Tương tự với NQ và PQ cũng rứa
Vậy muốn NQ=PQ=MP thì 2ED=BC Điều này là hiển nhiên ở (*)
từ đó phát triển lên câu a)NQ=PQ=MP=1/2ED
\Rightarrow MN=3/2ED \RightarrowMN=3/4BC
Đúng thì thanks giùm nha
H
20 tháng 2 2018
Nối EF.
Ta có : trong tam giác ABC có EF là đườg trung bình => EF//BC
Gọi giao điểm của AI và EF là H, giao điểm của AK và EF là T.
=> HF//BI
=> Trong tam giác ABI có HF là đường trung bình => HF=BI/2
Mà D là trung điểm BC, mặt khác thì BI=IK=KC => D là trung điểm IK.
=> ID=IK/2=BI/2
=> HF=ID ( cùng =BI/2 )
Xét tam giác MID và MHF có : HF=ID
HFM=MDI ( so le trong )
FHM=MID ( so le trong )
=> MID=MHF ( g.c.g ) => FM=MD
Bạn làm tương tự : chứng minh tam giác TNE=KND
=> DN=NE
Xét tam giác FDE có : DM=MF và DN=NE => MN là đường trung bình => MN//EF mà EF//BC
Vậy MN//EF ( đpcm )
4 tháng 11 2021
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE và BC = 8cm
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BEDC là hình thang.
b) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Tính MN?
c) Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng:
giúp cái
25 tháng 3 2023
a: AM=6-2=6cm
AN=12-3=9cm
=>AM/AB=AN/AC
=>MN//BC
b: Xet ΔAKC có NI//KC
nên NI/KC=AI/AK
Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AI/AK
=>NI/KC=MI/BK
c: NI/KC=MI/BK
KC=KB
=>NI=MI
=>I là tđ của MN