*Với a∈R
Hãy so sánh \(a^4-2a^3+a^2\) với 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
0
T
14 tháng 7 2019
#)Giải :
Ta có : \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=4a^2b^2-\left(a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2\right)\)
\(=4a^2b^2-a^4-b^4-c^4-2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)
\(=2a^2b^2-a^4-b^4-c^4+2b^2c^2+2c^2a^2\)
\(=-a^4+2a^2b^2-b^4-c^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)
\(=-\left(a^2-b^2\right)^2-c^4+2b^2c^2+2c^2c^2\)
\(=-\left(a^2-b^2\right)^2-c\left(c^2-2b^2+2a^2\right)>0\)
\(\Rightarrow A>0\left(đpcm\right)\)
CV
14 tháng 7 2019
\(A=\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\)
=>\(A=\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\left(c-a+b\right)\left(a-b+c\right)\)
do a,b,c la do dai 3 canh tam giac => A>0=>dpcm
15 tháng 1 2016
2a)
ta co: A=3^0+3^1+3^2+...........+3^2009
=>2A=3^1+3^2+3^3+...........+3^2010
=>2A=3^2010-3^0=3^2012-1
=>2A<3^2010
YY
1
23 tháng 1 2018
a, (-2).(-3).(-4).x = -12x
+, Nếu x=0 => -12x = 0
+, Nếu x > 0 => -12x < 0
+, Nếu x < 0 => -12x > 0
b, 5.(-7).(-x) = 35x
+, Nếu x=0 => 35x=0
+, Nếu x > 0 => 35x > 0
+, Nếu x < 0 => 35x < 0
Tk mk nha
SG
1
15 tháng 2 2019
TH1: a Là số âm ta có:
\(a^2\ge0\)với mọi a
\(2a< 0\)với mọi a
\(\Rightarrow a^2>2a\)
TH2: \(a=1\)
\(\Rightarrow a^2< 2a\left(1< 2\right)\)
TH3:\(a=0;a=2\)
\(\Rightarrow a^2=2a\left(4=4hoặc0=0\right)\)
TH4:\(a\ge3\)
\(\Rightarrow a^2>2a\)
VẬY:\(a^2>2a\)Khi \(a< 0;a\ge3\)
\(a^2=2a\)Khi \(a=0;a=2\)
\(a^2< 2a\)Khi \(a=1\)
\(a^4-2a^3+a^2\)
\(=a^2\left(a^2-2a+1\right)\)
\(=a^2\left(a-1\right)^2\ge0\)
Vậy \(a^4-2a^3+a^2\ge0\)