\(2x=\frac{y}{2}\)và \(x+2y=9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2016
a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=2;z=\frac{7}{2}\)
14 tháng 7 2016
b./ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{9}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot4=8;y=2\cdot5=10;z=2\cdot2=4\)
15 tháng 1 2020
3) ta xét phương trình thứ nhất
\(x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\)
<=>\(x-y-\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=0\)
<=>\(x-y-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=0\)
<=>\(x-y-\left(\frac{y-x}{xy}\right)=0\)
<=>\(\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\)
<=>\(x=y\) hoặc xy=-1
Với x=y thay vào phương trình thứ hai ta có
\(2x=x^3+1
\)
<=> \(x^3-2x+1=0\)
<=>\(x^3-x^2+x^2-x-x+1=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
<=> \(x=1\) hoặc \(x^2+x-1=0\)
\(x^2+x-1=0\) <=> \(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
hoặc \(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
Đối với xy=-1 thì y=-1/x thay vào phương trình 2 giải bình thường
OM
31 tháng 3 2020
Làmmmm
1/ \(\frac{1-2x}{2x}+\frac{2x}{2x-1}+\frac{1}{2x-4x^2}\)(ĐKXĐ:x\(\ne0\), x\(\ne\frac{1}{2}\))
= \(\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{2x\left(2x-1\right)}+\frac{4x^2}{\left(2x-1\right)2x}-\frac{1}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{2x-1-4x^2+2x+4x^2-1}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{4x-2}{2x\left(2x-1\right)}=\frac{2\left(2x-1\right)}{2x\left(2x-1\right)}=\frac{1}{x}\)
KL:..............
OM
31 tháng 3 2020
2/\(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{2}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\)(ĐKXĐ : x\(\ne1\))
\(=\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{2x-2}{x^3-1}-\frac{x^2+x+1}{x^3-1}\)
\(=\frac{x^2+2+2x-2-x^2-x-1}{x^3-1}=\frac{x-1}{x^3-1}=\frac{1}{x^2+x+1}\)
Kl:....................
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2020
ĐKXĐ: \(x\ne-2;y\ne1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2\left(x+2\right)+3}{x+2}+\frac{2\left(y-1\right)+2}{y-1}=9\\\frac{2\left(x+2\right)-2}{x+2}+\frac{3\left(y-1\right)+5}{y-1}=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+\frac{3}{x+2}+2+\frac{2}{y-1}=9\\2-\frac{2}{x+2}+3+\frac{5}{y-1}=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x+2}+\frac{2}{y-1}=5\\-\frac{2}{x+2}+\frac{5}{y-1}=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+2}=1\\\frac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\y-1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
15 tháng 9 2018
EZ game
Xét x=y=0
Xét x và y khác 0
Cộng từng vế hai phương trình
Đánh giá VP >= VT
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2020
Lời giải:
BĐT \(\Leftrightarrow (9+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)(xy+yz+xz)\geq 36xyz(*)\)
Thật vậy, áp dụng BĐT AM-GM:
\(9+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=1+1+...+1+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\geq 12\sqrt[12]{x^4y^4z^4}\)
\(xy+yz+xz\geq 3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\)
Nhân theo vế ta có BĐT $(*)$ luôn đúng
Do đó ta có đpcm.
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=1$
Ta có: \(2x=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{2x}{1}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{2x}{1}=\frac{4y}{8}\)
và \(x+2y=9\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{1}=\frac{4y}{8}=\frac{2x+4y}{1+8}=\frac{2\left(x+2y\right)}{9}=\frac{2.9}{9}=2\)
\(\cdot\frac{2x}{1}=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{2}=1\)
\(\cdot\frac{4y}{8}=2\Leftrightarrow4y=16\Leftrightarrow y=4\)
Vậy \(x=1\)và \(y=4\)
\(cảm\)\(ơn\)\(nha\)