1/2+(1/2)2+...+(1/2)99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
8
31 tháng 1 2016
tu 1 den 100 co 100 so
nen tong cac so do la : ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
nhin tong tren , ta thay moi so duoc lap lai 4 lan nen tong do la : 5050 x 4 = 20200
dap so : 20200
31 tháng 1 2016
Tính có bao nhiêu số hạng: (100-1):1+1 x 5= 500(số)
Tính tổng của dãy số trên: (100+10) x 500 :2 x 5 =137500
VP
2
OM
7 tháng 8 2018
Ta chia thành hai vế (1) và (2)
Số số hạng (1) là :
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng (1) là :
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Tự tính tiếp
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+\left(3+...+3\right)+...+\left(99+99\right)+100\)
\(=1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1\)
Do đó kết quả của phép tính cần tìm là:
\(\frac{1.100+2.99+...+99.2+100.1}{\left(1.100+2.99+...+99.2+100.1\right).2013}=\frac{1}{2013}\)
NT
5
NT
0
TC
1
BN
1
T
2
YL
5 tháng 2 2017
Ta có: B= \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
=> \(\frac{1}{2}B=\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
=> B - \(\frac{1}{2}B=\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\right)\)
\(-\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{4}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right)\)
=> B - \(\frac{1}{2}B=\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\right)-\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{100}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right)=\frac{1}{2}\)
=> B \(\times\left(1-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\)
=> B = 1
Câu này chắc chắn đúng luôn
D
25 tháng 5 2015
M = 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )
M gồm 99 tổng, số 1 có mặt ở 99 tổng, số 2 có mặt ở 98 tổng,......., số 98 có mặt ở 2 tổng, số 99 có mặt ở 1 tổng
Vậy:
M = 1.99 + 2.98 + ...... + 98.2 + 99.1 = N
Vậy M = N
25 tháng 5 2015
Ta có:
M=1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )
=1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+99
=(1+1+...+1+1)+(2+2+2+...+2)+...+(98+98)+99
-----99 số 1--; --98 số 2--------;...
=1.99+2.98+...+98.2+99.1
Mà N = 1. 99 + 2 . 98 + 3 . 97 + ....... + 99 . 1
=>M=N
NM
3
25 tháng 2 2019
\(M=1+\frac{1}{2.\left(1+2\right)}+\frac{1}{3.\left(1+2+3\right)}+...+\frac{1}{99.\left(1+2+3+...+99\right)}\)
\(M=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{4950}\)
\(M=1-\frac{1}{4950}\)
\(M=\frac{4949}{4950}\)
\(A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\cdot\cdot\cdot+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\cdot\cdot\cdot+\left(\frac{1}{2}\right)^{98}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left[1+\cdot\cdot\cdot+\left(\frac{1}{2}\right)^{98}\right]-\left[\frac{1}{2}+\cdot\cdot\cdot+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\right]\)
\(\Rightarrow A=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{99}}\)
TL:
Đặt \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+....+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}=A\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^{98}}\)
\(2A-A=1-\frac{1}{2^{99}}\)
\(A=\frac{2^{99}-1}{2^{99}}\)
vậy.........