Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Trên đoạn AD lấy điểm I sao cho góc AEI = góc BED. CMR: AE.BD + AB.DE = AD.BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
2 tháng 5 2019
a. \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\\\widehat{C}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BEC\left(gg\right)\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDB}=\widehat{BEC}=90^o\\\widehat{B}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BDH\sim\Delta BEC\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{DH}=\frac{BE}{EC}\Leftrightarrow BD\cdot EC=DH\cdot BE\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IAE}=\widehat{EBD}\left(phu_.\widehat{BHD}=\widehat{AHE}\right)\\\widehat{AEI}=\widehat{BED}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta EBD\sim\Delta EAI\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BE}=\frac{AI}{AE}\Leftrightarrow AE\cdot BD=AI\cdot BE\) (1)
Tương tự: \(\Delta ABE\sim\Delta IDE\)
\(\Rightarrow AB\cdot DE=ID\cdot BE\) (2)
Cộng (1), (2) theo vế ta có đpcm
31 tháng 3 2021
a) Xét ΔADC vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔADC\(\sim\)ΔBEC(g-g)
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.
a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)
b, Cm A,I,C thẳng hàng
c, Cho AB=a. Tính diện tích BMEtheo a (Đã làm được)
Giải Giùm mình đi, nhất là câu b
BẠn giải giùm mình đi rùi mình giải bài của bạn cho