K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2015

P=7 vì 24+1=25 nên sẽ ko có số \(P^2\)thỏa mãn nên:

24x2+1=49 mà  \(7^2\)=49 và 7 cũng là SNT nên P=7

tick nka

17 tháng 11 2015

l\(olm.vn/hoi-dap/question/90089.html\)

20 tháng 12 2020

Hế lô Shinichi Kudongaingung

20 tháng 12 2020

ờ, hello

20 tháng 1 2018

bài này trong sách phát triển có đấy

28 tháng 12 2023

Câu 1: Vì p và 10p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ≠ 2 vậy p là các số lẻ.

Ta có: 10p + 1 - p  = 9p + 1 

      Vì p là số lẻ nên 9p + 1 là số chẵn ⇒ 9p + 1 = 2k

          17p + 1 = 8p + 9p + 1   = 8p + 2k = 2.(4p + k) ⋮ 2

        ⇒ 17p + 1 là hợp số (đpcm)

      

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023

Câu 1: 

Vì $p$ là stn lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$.

Nếu $p=3k+2$ thì:

$10p+1=10(3k+2)+1=30k+21\vdots 3$

Mà $10p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết)

$\Rightarrow p$ có dạng $3k+1$.

Khi đó:
$17p+1=17(3k+1)+1=51k+18=3(17k+6)\vdots 3$. Mà $17p+1>3$ nên $17p+1$ là hợp số
 (đpcm)

22 tháng 11 2017

Ta có: A = n2 - 1 = (n - 1)(n + 1)

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên (n - 1)(n + 1) là tích hai số chẵn liên tiếp => A \(⋮\) 8 (1)

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k thuộc N)

- Nếu n = 3k + 1 thì:

A = (n - 1)(n + 1) = (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1) = 3k(3k + 2) \(⋮\) 3

- Nếu n = 3k + 2 thì:

A = (n - 1)(n + 1) = (3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1) = (3k + 1)(3k + 3) = 3(3k + 1)(k + 1) \(⋮\) 3

Từ hai trường hợp trên ta có A \(⋮\) 3 (2)

Mà (8,3) = 1 (3)

Từ (1),(2),(3) => \(A⋮24\)

24 tháng 12 2015

gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3; ƯCLN(2k+1;2k+3)

ta có : 2k+1 chia hết cho d

2k+3 chia hết cho d

-> 2k+3-(2k+1) chia hết cho d

-> 2k+3-2k-1 chia hết cho d

-> 2 chia hết cho d

vậy d thuộc Ư(2)={ 1;2 }

vì 2k+1 và 2k+3 là 2 số lẻ liên tiếp nên d không thể bằng 2

-> d=1

vậy 2k+1;2k+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)