cho (O) va diem A nam ngoai dduong tron,ke tiep tuyen AM,AN toi đuong tron mot đuong d đi qua A va cat (o) tai 2 điem Bva C (AB<AC),d khong đi qua Oa,cm: tu giac AMON noi tiep b,cm:AN\(^2\)=AB.AC.Tinh đo dai BC khi AB=4cm ,AN=6 c,Goi I la trung diem cua BC duong than NI cat duong tron (O) tai diem thu 2 la T.Cm...
Đọc tiếp
cho (O) va diem A nam ngoai dduong tron,ke tiep tuyen AM,AN toi đuong tron mot đuong d đi qua A va cat (o) tai 2 điem Bva C (AB<AC),d khong đi qua O
a,cm: tu giac AMON noi tiep
b,cm:AN\(^2\)=AB.AC.Tinh đo dai BC khi AB=4cm ,AN=6 c,Goi I la trung diem cua BC duong than NI cat duong tron (O) tai diem thu 2 la T.Cm MT//AC
a) Em tự làm nhé
b) Xét tam giác ANC và tam giác ABN
có: \(\widehat{NAC}=\widehat{BAN}\)
\(\widehat{NCA}=\widehat{BNA}\)( cùng chắn cung AN của (O))
=> Tam giác ANC = tam giác ABN
=> \(\frac{AN}{AC}=\frac{AB}{AN}\Rightarrow AN^2=AB.AC\)
Từ công thức em tính AC rồi suy ra BC
c) Vì I là trung điểm BC
=> OI vuông BC
Dễ dàng cm đc tứ giác ONAI nội tiếp
=> \(\widehat{NIA}=\widehat{NOA}=\frac{1}{2}\widehat{NOM}\)
và \(\widehat{NTM}=\frac{1}{2}\widehat{NOM}\)( cùng chắn cung NM , góc nội tiếp bằng 1/2 góc ở tâm)
=> \(_{\widehat{NIA}=\widehat{NTM}}\)
Hai góc này ở vị trí đồng vị
=> IA//TM hay MT//AC