cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A=450 . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) CM: tứ giác ADHE NỘI TIẾP
b/ CM HD=DC
C/ Tính tỉ số DE:BC
d/ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp AB. CM : OA VUÔNG GÓC DE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2023
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>DE//Ax
=>OA vuông góc DE
22 tháng 3 2021
Bài 1:
b)
chứng minh EDCB là tgnt => góc AED = góc ACB
từ đó, chứng minh tam giác AED đồng dạng ACB (gg)
=> DE / BC = AD / AB
tam giác ADB vuông tại A => AD / AB = cotg A = cotg 45 = 1
c)
kẻ tiếp tuyến tại Ax của (O) (Ax thuộc nửa mp bờ AC chứa B)
góc xAB = ACB = AED
=> DE // Ax
Mà Ax vuông góc với OA nên OA vuông góc với DE. (đpcm)
15 tháng 1 2017
c) Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) ta có ^xAB = ^ACB (=1/2 cung AB)
Lại có tứ giác BEDC nội tiếp (vì ^D = ^E = 90 độ)
Mà ^AED = ^ ACB (Cùng bù với ^BED)
=> ^xAB = ^AED, mà ^xAB và ^AED ở vị trí SLT nên Ax// DE nhưng Ax vuông góc với OA (T/c Tiếp tuyến)
=> DE vuông góc với AO
17 tháng 5 2022
1: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BCDE là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có
góc EKB=góc DKC
Do đó: ΔEKB\(\sim\)ΔDKC
Suy ra: KE/KD=KB/KC
hay \(KE\cdot KC=KB\cdot KD\)
