Tìm a,b,c,d sao cho:
|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|,biết a>b>c>d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
4 tháng 7 2017
Ta chỉ cần cộng thêm 1 vào mỗi tỉ số,
\(\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{d+a+b}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)
\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Vì a + b + c + d \(\ne\)0 nên a = b = c = d
\(\Rightarrow k=\frac{3a}{a}=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2022
Lời giải:
a.
\(C(x)=A(x)+B(x)=(2x^3-3x^2-x+1)+(-2x^3+3x^2+5x-2)\)
\(=(2x^3-2x^3)+(-3x^2+3x^2)+(-x+5x)+(1-2)=4x-1\)
b.
$C(x)=4x-1=0$
$\Rightarrow x=\frac{1}{4}$
Vậy $x=\frac{1}{4}$ là nghiệm của $C(x)$
c.
\(D(x)=A(x)-B(x)=(2x^3-3x^2-x+1)-(-2x^3+3x^2+5x-2)\)
\(=2x^3-3x^2-x+1+2x^3-3x^2-5x+2\)
\(=4x^3-6x^2-6x+3\)
TT
7 tháng 1 2021
b/ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
=> \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{a+b+c}{c+d+b}\right)^3\) (2)Từ (1) và (2)=>đpcm
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
23 tháng 8 2023
a) \(A\left(x\right)=x^2-10x+25\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=\left(0-5\right)^2=25\\A\left(-1\right)=\left(-1-5\right)^2=36\end{matrix}\right.\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=6x^2-5x+25\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-A\left(x\right)\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-\left(x^2-10x+25\right)\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-x^2+10x-25\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x\left(x+1\right)\)
c) \(A\left(x\right)=\left(x-5\right)C\left(x\right)\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}=x-5\left(x\ne5\right)\)
d) Nghiệm của B(x)
\(\Leftrightarrow B=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) là nghiệm của B(x)
6 tháng 7 2021
1, \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}3a=b+c+d\left(1\right)\\3b=a+c+d\left(2\right)\\3c=a+b+d\left(3\right)\\3d=a+b+c\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3\left(a+b\right)=a+b+2c+2d\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=2\left(c+d\right)\Leftrightarrow a+b=c+d\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=1\)
Tương tự cũng có: \(\dfrac{b+c}{a+d}=1;\dfrac{c+d}{a+b}=1;\dfrac{d+a}{b+c}=1\)
\(\Rightarrow A=4\)
2, Có \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4};\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4};\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right),\left(-1;-2;-3\right)\)
6 tháng 7 2021
Bài 2 :
a, Ta có : \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b, Ta có : \(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y-1}{5+7}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)
\(\Rightarrow6x=12\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=3\)
Vậy ...
đề sai \(thề\)
đề ko cho cái gì thì làm sao mà tìm bạn??