Cho hình vuông ABCD , nội tiếp trong hình bình hành MNPQ ( A , B , C , D thứ tự thuộc MN , NP , PQ , QM ) . Gọi E , F , G , H là hình chiếu của M , N , P , Q trên DA , AB , BC , CD . Chứng minh EFGH là hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VB
22 tháng 12 2018
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
24 tháng 8 2023
Vì ABCD là hbh nên => AB=DC, AD=BC
có M là tđ của AB, P là trung điểm của DC mà AB=DC=>MB=DP (1)
N là tđ của BC, Q là tđ của AD mà AD=BC=> QD=BN (2)
Có góc QDB=góc MBN (ABCD là hbh) (3)
(1),(2),(3)=> tam giác MPN=tam giác QDP=>QP=MN
tương tự, cm QM=PN=> tứ giác QMNP có QM=BN, QP=MN => Tứ giác MNPQ là hbh( có hai cặp cạnh đối bằng nhau)
20 tháng 8 2023
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình
=>EH//BD và EH=BD/2
Xét ΔBCD có
G,F lần lượt là trung điểm của CD,CB
=>GF là đường trung bình
=>GF//BD và GF=BD/2
=>EH//GF và EH=GF
=>EFGH là hình bình hành
18 tháng 12 2020
a) Mình đề nghị bạn giở SGK toán 8 tập 1 trang 93 bài 7 hình học chương I nhé.
b) Ta có: \(AC\perp BD\)
mà HE//BD=>\(HE\perp AC\)
mà AC//HG
=> \(\widehat{EHG}=90^o\)
Chứng minh tương tự với 2 trong 3 góc còn lại của tứ giác EFGH.
=> Nếu AC vuông góc với BD thì EFHG là hình chữ nhật.
Đây là hướng làm nhé, còn bạn hiếu sao thì trình bày theo ý bạn nhé:vv