1/2 *2+ 1/3*3 + 1/2001*2001 3/4
so sanh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
NM
1
TG
1
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
4 tháng 4 2023
Đặt A = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{2001}{3^{2001}}\)
3A = \(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{2001}{3^{2000}}\)
3A - A = ( \(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{2001}{3^{2000}}\) ) - ( \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{2001}{3^{2001}}\) )
2A = 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2000}}-\dfrac{2001}{3^{2001}}\)
Đặt B = 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2000}}\)
3B = 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{1999}}\)
3B - B = ( 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{1999}}\) ) - ( 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2000}}\) )
2B = 3 - \(\dfrac{1}{3^{2000}}\) -
B = \(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{2020}\cdot2}\)
Vậy 2A = \(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{2000}\cdot2}\) - \(\dfrac{2001}{3^{2001}}\)
A = \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3^{2000}\cdot2^2}-\dfrac{1}{3^{2001}\cdot2}< \dfrac{3}{4}\)
Mà \(\dfrac{3}{4}< \dfrac{4}{5}\)
Vậy A \(< \dfrac{4}{5}\)
H
2
HL
3 tháng 4 2015
19992002+1/19992001 +1<19992002+1+1998/19992001+1+1998
=19992002+1999/19992001+1999
=1999(19992001+1)/1999 .(19992000+1)
=19992001+1/19992000+1=B(vì bạn không có tên cho phân sô nên mình đặt tạm dỡ phải dài dòng)
vật hai phân sô này =nhau
10 tháng 3 2017
chỉ cho bạn mẹo nhỏ là đăng từng câu một thôi, thế sẽ không khiến người giải cảm thấy chán
U
0
DH
3
23 tháng 4 2016
1+(-2)+3+(-4)+...+2001+(-2002)
=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[2001+(-2002)]
=(-1)+(-1)+...+(-1) (có 1001 số hạng)
=(-1).1001
=-1001
NV
0
= 1+1+1=3
3>\(\frac{3}{4}\)