K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bạn ơi  dài  wa

Đừng

Sai 

nha!

:D

9 tháng 4 2018

a)

(pt1) ; 2k +1 =5 => k =2 

(pt2):  2 -1 = vậy k =2 nhận

b)

hệ có nghiệm duy nhất;  <=> k khác -1  

Δ=(2m-2)^2-4(m+1)

=4m^2-8m+4-4m-4

=4m^2-12m

Để phương trình co hai nghiệm thì 4m^2-12m>0

=>m>3 hoặc m<0

x1/x2+x2/x1=4

=>x1^2+x2^2=4x1x2

=>(x1+x2)^2-2x1x2=4x1x2

=>(2m-2)^2-6(m+1)=0

=>4m^2-8m+4-6m-6=0

=>4m^2-14m-2=0

=>\(m=\dfrac{7\pm\sqrt{57}}{2}\)

13 tháng 3 2020

a.Thay \(x=1\) vào phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) , ta có:

\(1^3+a.1^2-4.1-4=0\\ \Leftrightarrow1+a-4-4=0\\\Leftrightarrow a-7=0\\\Leftrightarrow a=7\)

Vậy \(a=7\) để phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) có nghiệm \(x=1\)

b. Thay \(a=7\) vào phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) ta có:

\(x^3+7x^2-4x-4=0\\\Leftrightarrow x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+4-2\sqrt{3}=0\\x+4+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4+2\sqrt{3}\\x=-4-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-4+2\sqrt{3};-4-2\sqrt{3}\right\}\)

Δ=(2m-2)^2-4(m^2+m-2)

=4m^2-8m+4-4m^2-4m+8

=-12m+12

Để phương trình có hai nghiệm thì -12m+12>=0

=>m<=1

x1^2=6-x2^2-x1x2

=>(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2=6

=>(x1+x2)^2-x1x2=6

=>(2m-2)^2-2(m^2+m-2)-6=0

=>4m^2-8m+4-2m^2-2m+4-6=0

=>2m^2-10m+2=0

=>\(m=\dfrac{5\pm\sqrt{21}}{2}\)

Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m)

=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0

=>PT luôn có 2 nghiệm pb

-2<x1<x2<4

=>-4<x1+x2<8

=>-4<2m+1<8

=>-5<2m<7

=>-5/2<m<7/2

NV
4 tháng 6 2020

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+7m^2=8m^2-2m+1=8\left(m-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{7}{8}>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

Theo Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-2\left(m-1\right)}{7}\\x_1x_2=-\frac{m^2}{7}\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=\frac{4\left(m-1\right)^2}{49}+\frac{2m^2}{7}=\frac{18m^2-8m+4}{7}\)

Δ=(2m+2)^2-4(-m-5)

=4m^2+8m+4+4m+20

=4m^2+12m+24

=4(m^2+3m+6)

=4(m^2+2*m*3/2+9/4+15/4)

=4(m+3/2)^2+15>=15

=>PT luôn có 2 nghiệm

(x1-x2)^2-x1(x1+3)-x2(x2+3)=-4

=>(x1+x2)^2-4x1x2-(x1+x2)^2+2x1x2-3(x1+x2)=-4

=>-2(-m-5)-3(2m+2)=-4

=>2m+10-6m-6=-4

=>-4m+4=-4

=>-4m=-8

=>m=2