\(\frac{x+1}{x-x^2}\) và \(\frac{x+2}{2-4x+2x^2}\)
Làm đơn thức thì dễ nhưng đa thức thi khó help
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2020
Bài 1.
a)\(\frac{4x-4}{x^2-4x+4}\div\frac{x^2-1}{\left(2-x\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\div\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\times\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{x+1}\)
b) \(\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}=\frac{2x+1}{x\left(2x-1\right)}+\frac{-32x^2}{4x^2-1}+\frac{1-2x}{x\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1-32x^3-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-32x^3+8x}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{-8x\left(4x^2-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-8x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=-8\)
c) \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{2x}{x^2-1}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1+x+1+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times\frac{x-1}{4x}=\frac{1}{x+1}\)
Bài 3.
N = ( 4x + 3 )2 - 2x( x + 6 ) - 5( x - 2 )( x + 2 )
= 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5( x2 - 4 )
= 14x2 + 12x + 9 - 5x2 + 20
= 9x2 + 12x + 29
= 9( x2 + 4/3x + 4/9 ) + 25
= 9( x + 2/3 )2 + 25 ≥ 25 > 0 ∀ x
=> đpcm
19 tháng 4 2016
a) các đơn thức: 2xy2 ; 5
b) các đa thức: 2x + 3y ; x3y2 - 1
19 tháng 4 2016
a,các biểu thức là đơn thức là: 2xy2; 5
b,các biểu thức là đa thức nhung ko phải là đơn thức là: 2x+3y;
TG
3 tháng 6 2020
\(P\left(0\right)=0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)
\(=0-0+0-0-0=0\)
=> x = 0 là nghiệm của P (x) (1)
\(Q\left(x\right)=5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)
\(=0-0+0-0-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{1}{4}\)
=> x = 0 không phải là nghiệm của Q (x) (2)
Từ (1) và (2) => x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
6 tháng 6 2020
Thay x=0 vào đa thức P(x) ta được:
\(0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)
=\(0-0+0-0-0=0\)
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x)
Thay x=0 vào đa thức Q(x) ta được:
\(5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)
=\(\frac{1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Nhớ tick cho mình nha!
17 tháng 6 2020
* \(P\left(x\right)=4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10\)
\(P\left(-2\right)=4\cdot\left(-2\right)^3-\frac{3}{2}\cdot\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+10\)
\(=4\cdot\left(-8\right)-6+2+10\)
\(=-26\)
* H(x) + Q(x) = P(x)
<=> H(x) = P(x) - Q(x)
H(x) = \(4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10-\left(10-\frac{1}{2}x-2x^2+4x^3\right)\)
= \(4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10-10+\frac{1}{2}x+2x^2-4x^3\)
= \(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\)
* H(x) luôn nguyên với mọi x
Chỗ này bạn xem lại đề
17 tháng 6 2020
a, Ta có : \(P\left(-2\right)=4\left(-2\right)^3-\frac{3}{2}\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+10\)
\(=-32.\left(-6\right)+2+10=192+2+10=204\)
b, \(H\left(x\right)+Q\left(x\right)=P\left(x\right)\)
\(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(H\left(x\right)=4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10-10+\frac{1}{2}x+2x^2-4x^3\)
\(=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\)
3 tháng 5 2019
a, \(x^4+2013x^2+2012x+2013\)
\(=x^4+2013x^2-x+2013x+2013\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2013x^2+2013x+2013\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2013\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2013\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left\{x\left(x-1\right)+2013\right\}\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2013\right)\)
24 tháng 11 2016
a)\(\frac{x^2+5x+4}{x^2-1}=\frac{A}{x^2-2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{A}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-1}=\frac{A}{\left(x-1\right)^2}\). Nhân 2 vế ở tử với x-1 ta có:
\(x+4=\frac{A}{x-1}\Leftrightarrow A=\left(x-1\right)\left(x+4\right)=x^2+3x-4\)
b)\(\frac{x^2-3x}{2x^2-7x+3}=\frac{x^2+4x}{A}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x\left(x+4\right)}{A}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2x-1}=\frac{x\left(x+4\right)}{A}\).Nhân 2 vế ở mẫu với x ta có:
\(2x-1=\frac{x+4}{A}\)\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+4\right)=A\Leftrightarrow A=2x^2+7x-4\)
S
31 tháng 12 2018
\(\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}=\frac{\left(x^4-x^2-2\right)+\left(x^3-2x\right)}{\left(x^4-x^2-2\right)+\left(2x^3-4x\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-2\right)\left(x^2+1\right)+x\left(x^2-2\right)}{\left(x^2-2\right)\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2-2\right)}=\frac{\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)
31 tháng 12 2018
\(F\left(x\right)=\frac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\)
\(=\frac{\left(x^4+x^3+x^2\right)-2x^2-2x-2}{\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(2x^2+4x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2\left(x^2+x+1\right)-2\left(x^2+x+1\right)}{x^2\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x^2+2x+1\right)}=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
Bạn ăn luôn yêu cầu rồi à !