Cho đoạn thẳng AB, đường thẳng d vuông góc với AB, điểm M di động trên d. CMR đại lượng MA^2 - MB^2 luôn ko đổi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2020
MH \(\perp\)AB
Tam giác AMH vuông tại H ( gt)
Theo định lí Pithagore , ta có : MA2 = AH2 + MH2
Tam giác BMH vuôn tại H (gt)
Theo định lí Pithagore , ta có MB2 = BH2 + MH2
=> AM2 - BM2 = AH2 + MH2 - BH2 - MH2 =AH2 - BH2
Vì AB không đổi ( gt) , d không đổi => AH và BH không đổi
=> AH2 - BH2 không đổi
hay MA2 - MB2 không đổi ( ĐPCM)
#Học-tốt
30 tháng 3 2018
a)
Từ M kẻ tiếp tuyến Mx của (O) nên OA vuông góc với Mx
Ta có tứ giác MEHF là tứ giác nội tiếp => góc MFE=góc MHE(1)
Mà góc MHE=góc MAH(2) (+góc HMA=90o)
Từ (1) và (2) => góc MAB = góc MFE
Mặt khác góc MAB=góc BMx (=1/2 số đo cung MB )
=>EF song song với Mx
Om vuông góc Mx => OM vuông góc È
mà MD vuông góc È => o thuộc MD => dpcm
11 tháng 4 2023
1: góc BHC+góc BMC=180 độ
=>BHCM nội tiếp
2: Xet ΔHDB vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HAC=góc HDB
=>ΔHDB đồng dạng với ΔHAC
=>HD/HA=HB/HC
=>HD*HC=HA*HB
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 1 2018
Câu hỏi của Nguyễn Thành Nam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
19 tháng 8 2019
H là trung điểm AB nên AH = BH
d vuông góc với AB \(\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^o\)
Xét tam giác AHM và tam giác BHM có :
AH = HB
\(\widehat{MHA}=\widehat{HBM}=90^o\)
MH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta MHB\)
\(\Rightarrow MA=MB\)
Chúc bạn học tốt !!!