Question

[kudo shinichi]

Tìm \(n\in Z\)để
\(A=n^3-n^2+n-1\)là số nguyên tố

Answer 1

[Không cân biết tên]

Ta có $A=(n-1)(n^2-3n+1)$. Với n = 0, 1, 2 thì A không phải là số nguyên tố. Với n = 3 thì A = 2 là số nguyên tố.

Với $n>3\Rightarrow n^2-3n+1=n(n-3)+1>1$ và n - 1 > 2 nên A là hợp số. Vậy n = 3 thỏa mãn bài toán

Bạn kham khảo nhé.

Answer 2

[Không cân biết tên]

a có: $A=n^3-4n^2+4n-1$=(n-1)(n^2+n+1)-4n(n-1) =(n-1)(n^2-3n+1)$

Đến đây giải từng số bằng 1, số còn lại là SNT, rồi kết luận.

Bạn kham khảo nhé.