Cho A = \(3^{2001}\cdot7^{2002}\cdot13^{2003}\) . Tính chữ số hàng đơn vị của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2017
1) \(A=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{\frac{7}{2}\left(2n-3\right)-8+\frac{7.3}{2}}{2n-3}=\frac{7}{2}+\frac{\frac{5}{2}}{2n-3}\)
để A lớn nhất cần mẫu 2n-3 là số dương nhỏ nhất với n thuộc N=> n=2
2)\(\left\{\begin{matrix}3^{2001}=3^{4.500+1}\\7^{2002}=7^{4.500+2}\\13^{2003}=13^{4.500+3}\end{matrix}\right.\) => 3+9+9=21 => chữ số hàng đơn vị của A là:1
ĐS: 1
DM
10 tháng 2 2017
1) Ta có : \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\)\(\Rightarrow2A=\frac{14n-16}{2n-3}=\frac{7\cdot\left(2n-3\right)+5}{2n-3}=\frac{7+5}{2n-3}\)
Để A đạt GTLN \(\leftrightarrow2A_{max}\) \(\leftrightarrow2n-3_{min}\)\(\rightarrow2n-3=1\rightarrow n=2\)
Vậy \(n=2\) thì \(A_{max}=6\).
2) \(A=3^{2001}\cdot7^{2002}\cdot13^{2003}\)
+) Xét số \(3^{2001}\), số 3 sẽ có 4 kiểu chữ số tận cùng là 3,9,7,1.
Mà số mũ là 2001 \(\rightarrow2001:4=500\) (dư 1) \(\rightarrow3^{2001}\) có chữ số tận cùng là 3 (1)
+) Xét số \(7^{2002}\), số 7 sẽ có 4 kiểu chữ số tận cùng là 7,9,3,1.
Mà số mũ là 2002 \(\rightarrow2002:7=286\) và không dư \(\rightarrow7^{2002}\) có chữ số tận cùng là 1 (2)
+) Xét số \(13^{2003}\), vì là số 13 nên ta xét giống số 3 như trên.
Số mũ là 2003 \(\rightarrow2003:4=500\) (dư 3) \(\rightarrow13^{2003}\) có CSTC là 7 (3)
(1),(2),(3) => Chữ số tận cùng của A là : \(3\cdot1\cdot7=21\rightarrow1\)
Vậy chữ số hàng đơn vị của số A là 1.
HH
1
CN
1
24 tháng 2 2016
A = 32001.72002.132003
Bạn thử hình dung nha : 31=3; 32=9; 33=27;34=81; 35=243;...
Vậy khi mũ số 3 lên lũy thừa, chữ số tận cùng sẽ lần lượt là : 3; 9; 7; 1 rồi lại quay về 3; 9; 7;1;...
Vậy ta thấy lần lượt sẽ có 4 cs tận cùng khác nhau => 32001 sẽ có cs tận cùng là : 2001 : 4 = 500 dư 1; mà kết thúc dãy cs tận cùng là số 1 nên cs tận cùng của 32001 là 3
Bạn làm tương tự với 2 số còn lại
Từ đó ta tính được A = (....3) . (....9) . (.....7) => Cs tận cùng của A là 3.9.7 = 9
NP
2
CT
22 tháng 5 2022
2001 . 2022 + 1981+2003 . 21/ 2002 . 2003 - 2001. 2002
= ( 2001. 2002 - 2001 . 2022 ) + ( 1981 + 2003 . 21/ 2002 . 2003)
= 0+( 1981 + ( 2003 . 21 / 2002 + 1)
= 0 + 1981+( 2002 . 21/2002+1+1)
= 1981 + ( 21+2)
= 1981+ 23
= 2004
22 tháng 7 2016
Bài 2
a)Ta có:\(2001^{2002}+2002^{2003}\)
=\(\left(.....1\right)+2002^{2000}.2002^3\)
=\(\left(.....1\right)+\left(....6\right).\left(.....8\right)\)
=\(\left(.....9\right)\)không chia hết cho 2
b)Ta có:\(861^7+972^2\)
=\(\left(.....1\right)+\left(......4\right)\)
=\(\left(......5\right)\)chia hết cho 5
hàng đơn vị là 9
la 9 do ban