Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :A = |x-3| + 10; B = -7 + (x -1)2Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :C = -3-|x + 2| D = 15 – (x –...
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :
A = |x-3| + 10; B = -7 + (x -1)2
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :
C = -3-|x + 2| D = 15 – (x – 2)2
\(1,A=\left|x-3\right|+10\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0vs\forall x\Rightarrow A\ge10\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(A_{min}=10\Leftrightarrow x=3\)
\(B=-7+\left(x-1\right)^2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0vs\forall x\Rightarrow B\ge-7\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(B_{min}=-7\Leftrightarrow x=1\)
\(2,C=-3-\left|x+2\right|\)
Vì \(\left|x+2\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+2\right|\le0vs\forall x\)
\(\Rightarrow C\le-3\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(C_{max}=-3\Leftrightarrow x=-2\)
\(D=15-\left(x-2\right)^2\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0vs\forall x\)
\(\Rightarrow D\le15\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(D_{max}=15\Leftrightarrow x=2\)