K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2015

Goi b la so nghuyen to lon hon 3  chia cho 3 xay ra 3 truong hop                                                                                                                 truong hop 1:b chia het cho 3 suy ra b khong phai la so nghuyen to    (khong duoc)                                                                                  truong hop 2 :b chia cho 3 du 1    (duoc                                                                                                                                                  truong hop 3:b cia cho 3 du 2     (duoc)

24 tháng 6 2022

b) vì p là số nguyên tố>3(gt)

=>p có dạng 3k+1 howacj 3k+2

Nếu p=3k+2

=> p+4=3k+6 ⋮ 3

mà p+4 là số nguyên tố>3(do p>3)

=>p+4=3k+6 không thỏa mãn p+4 là số nguyên tố

Nếu p=3k+1

=> p+4=3k+5 (hợp lí)

vậy p+8 là hợp số

=>p+8=3k+9 ⋮ 3

=>p+8 là hợp số

c)vì p là số nguyên tố>3(gt)

=>p lẻ =>(p-1)(p+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp

g/s với kϵN ta có 2k(2k+2)là tích 2 chẵn liên tiếp

2k(2k+2)=4k(k+1)

với kϵN ta có k(k+1)là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=> k(k+1)⋮2

=>4k(k+1)⋮8

=>tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 8

=>(p-1)(p+1) ⋮ 8 (1)

ta có p-1; p; p+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp

=>(p-1)p(p+1)⋮3

mà p là số nguyên tố>3(gt) => p không chia hết cho 3

=> (p-1)(p+1) ⋮ 3 (2)

từ (1),(2) kết hợp với 3; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> (p-1)(p+1) ⋮ (3.8)

=> (p-1)(p+1) ⋮ 24

30 tháng 1 2020

a, Số dư luôn <3

30 tháng 10 2015

P là  số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2

 xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI

xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)

vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số

Do đó 4p + 1 là hợp số (.)

tick nhé

30 tháng 10 2015

P là  số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2

 xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI

xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)

vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số

do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)

17 tháng 10 2018

p+2;p+4;hợp số

p+2;p+4;số nguyên tố

3k+3;chia hết; 3; hợp số

3k+6; chia hết ;3; hợp số

17 tháng 10 2018

mình cầ gấp

17 tháng 10 2018

nếu p=2 thì p+2=4 và p+4=6 

mà 6 và 4 ko là số nguyên tố

suy ra p ko bằng 2 

nếu p=3 thì p+2=5 và p+4=7 

mà 5 va 7 là các số nguyên tố

suy ra p=3

nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc STN khác 0)

ta có

(*) p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3

mà 3k+3 \(⋮\)3

suy ra p ko bằng 3k+1

(*)p=3k+2 thì p+4=3k++4=3k+6

mà 3k+6   \(⋮\)3

suy ra p ko bằng 3k+2

vậy p=3

Gọi UCLN(3k+2,5k+3) là d (d thuộc N*)

3k+2 chia hết cho d => 15k+10 chia hết cho d

5k+3 chia hết cho d => 15k+9 chia hết cho d

=> 15k+10-15k-9 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N*

=> d=1

=> 3k+2 và 5k+3 nguyên tố cùng nhau

6 tháng 3 2016

5k+3 k thuộc N

3 tháng 5 2019

Đáp án: B

Bước 2 sai vì  27k3 + 27k + 9k + 1 không chia hết cho 3