Tìm các số nguyên dương x, y biết
2x-512=2y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
BC
2
12 tháng 3 2021
Cách khác: Ta có \(x^2y+2xy+y=32x\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)^2=32x\).
Từ đó \(32x⋮\left(x+1\right)^2\).
Mà \(\left(x,\left(x+1\right)^2\right)=1\) nên \(32⋮\left(x+1\right)^2\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\in\left\{1;4;16\right\}\).
+) Với \(\left(x+1\right)^2=1\Rightarrow x=0\) (loại)
+) Với \(\left(x+1\right)^2=4\Rightarrow x=1;y=8\)
+) Với \(\left(x+1\right)^2=16\Rightarrow x=3;y=6\).
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow y\left(x^2+2x+1\right)-32x-32=-32\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)^2-32\left(x+1\right)=-32\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy+y-32\right)=-32\)
Do \(x+1\ge2\) nên chỉ có các trường hợp sau:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\xy+y-32=-16\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\xy+y-32=-8\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=8\\xy+y-32=-4\end{matrix}\right.\)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=16\\xy+y-32=-2\end{matrix}\right.\)
TH5: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=32\\xy+y-32=-1\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải
TX
0
2 tháng 3 2020
Ta có :\(\left(x\right).\left(5-2y\right)=18\)
\(=>x;5-2y\inƯ\left(18\right)\)
Ta có bảng sau :
Tự làm nốt :v lười quá ~
2 tháng 3 2020
Cách khác dành cho nx người thick logic
\(x\left(5-2y\right)=18\)
\(TH1:\Leftrightarrow x=1\)
\(\Leftrightarrow5-2y=18\Leftrightarrow2y=-13\Leftrightarrow x=-\frac{13}{2}\)
\(Th2:\Leftrightarrow x=18\)
\(\Leftrightarrow5-2y=1\Leftrightarrow2y=4\Leftrightarrow y=2\)
\(Th3:\Leftrightarrow x=6\)
\(\Leftrightarrow5-2y=3\Leftrightarrow2y=2\Leftrightarrow y=1\)
\(Th4:\Leftrightarrow x=9\)
\(\Leftrightarrow5-2y=2\Leftrightarrow2y=3\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\)
NT
0
CT
2
NM
0
ta có 2x−512=2y2x−512=2y
⇒2x−2y=512⇒2x−2y=512
⇒2y(2x−y−1)=256⇒2y(2x−y−1)=256
⇒2x>2y⇒2x>2y⇒x>y⇒x>y
⇒2x−y−1lẻ⇒2x−y−1lẻ
⇒2x−y−1=1⇒2x−y−1=1
⇒2y=512⇒y=9⇒2y=512⇒y=9
⇒2x=512+512=1024=210⇒2x=512+512=1024=210
⇒x=10⇒x=10
Vậy x=10 ; y=9
chúc bạn học tốt
Đặt: 2x=2k.2y
\(2^x-512=2^y\Leftrightarrow2^x-2^9=2^y\Leftrightarrow2^y\left(2^k-1\right)-512=0\left(k\inℕ,1< k\right);\)
\(\Leftrightarrow2^y\left(2^k-1\right)=512\Leftrightarrow y\ge2\);Ta dễ nhận thấy rằng: 512 chia hết cho 512 mà 2k-1 lẻ
nên 2x chia hết cho 512
mà: 2x-2y chia hết cho 512 nên 2y cũng chia hết cho 512
+) x=10;y=9=> 210-29=512 (tm)
Với x>10 mà y<x
nên: 2x-2y bé nhất là: 211-210=1024>512
Vậy: x=10;y=9