Tìm số nguyên tố p để p + 2 ; p + 10 cũng là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
30 tháng 10 2021
Bài 1: p = 4
Bài 2: p =3
Bài 3. p = 2
Bài 4: ....... tự giải đi
Lần sau hỏi bài của lớp 6 thì đừng hỏi ở đây
2 tháng 7 2015
a) Do 97 là số nguyên tố mà 97.a cũng là số nguyên tố nên a=1
b) 101 là số nguyên tố để 101.b là hợp số thì b>=2
c) Xét p=2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Xét p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
Xét p=3k+1 và 3k+2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Vậy p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
LC
23 tháng 6 2015
a) Do 97 là số nguyên tố mà 97.a cũng là số nguyên tố nên a=1
b) 101 là số nguyên tố để 101.b là hợp số thì b>=2
c) Xét p=2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Xét p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
Xét p=3k+1 và 3k+2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Vậy p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
TQ
0
PD
1
HN
11 tháng 11 2015
Đặt a=m+n=x−y với m;n;x;y ∈N ; m⩾n và x>y.
Ta có p là tổng của hai số nguyên tố nên a>3⇒a lẻ.
Ta lại có a=m+n và a lẻ nên m hoặc n = 2.
Thử từng trường hợp ta có n=2.
Ta cũng có a=x−y⇒x>a⇒y=2 ⇒m,a,x là ba số nguyên tố lẻ liên tiếp mà chỉ có 3 số là 3,5,7 là phù hợp.
⇒a=3+2=7−2=5
Vậy a=5.
- Xét p = 2 có p + 2 = 4 , là hợp số nên p = 2 không thỏa mãn đề.
- Xét p = 3 có : p + 2 = 3 + 2 = 5
p + 10 = 3 + 10 = 13.
Thấy 5 và 13 đều là SNT nên p = 3 thỏa mãn.
-Xét p là SNT lớn hơn 3 \(\Rightarrow\)p có 3 dạng : p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k > 1 ; k \(\in\)N)
* có : p = 3k + 1 thì p + 2 = ( 3k + 1 ) + 2 = 3k + 3 = 3 ( k +1 ) \(⋮\)3.
Thấy p + 2 \(\)\(⋮\)3 và p + 2 > 3 . \(\Rightarrow\)P + 2 là hợp số ( không thỏa mãn )
* có : p = 3k + 2 thì p + 10 = ( 3k + 2 ) + 10 = 3k + 12 = 3( k + 4 ) \(⋮\)3.
Thấy p + 10 \(⋮\)3 và p + 10 > 3 \(\Rightarrow\)P + 10 là hợp số ( không thỏa mãn )
KL : p = 3 là giá trị duy nhất phải tìm
bạn tham khảo Câu hỏi của phạm hồng hạnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath nha!
Sao chép (Ctrl+C) Câu hỏi của phạm hồng hạnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath rồi Paste (Ctrl+V) trong Tab mới!
Chúc em học tốt!!!